• 2015-01-17

    测试数学公式

    $E=mc^2$

  • 1.

    想和大家解释一下什么是物理。

    物理学的研究总是从现象出发。所谓现象就是人能真切、稳定、连贯地感受到的信息。

    这些信息中有两类特别重要,一个是视觉、另外一个是听觉。

    视觉和形有关,我们能真切地感受到物体的位置、形状、颜色等都是人视觉器官的本领。这些本领是人的生物性决定的,我们天生就有这样的本领。触觉也和形有关,视觉是可见的形,触觉则是可以触摸的形,触觉和视觉一样微妙,比如我们的手有发达的神经末梢,能够分辨出丝绸和铁块质地的区别,乃至更加精细,比如水和牛奶的区别。

    可以说是视觉和触觉一起给了我们形的概念,给了我们关于空间的概念。概念是帮助我们下判断的,当我们说某物在上面、某物在下面的时候,就已经在下判断了。

    我们可以沉浸在现象中,一言不发,一个人享受神经的冲动。我们不需要说出来,也不需要对自己或对别人做出肯定或否定的动作。

    2.

    概念用来下判断,下判断、肯定或否定式的做陈述是人社会化生存所必须的。人不是野兽,人总生活在人群中,人群中的个体需要交流,并且是点对点的交流,P2P,并形成结构和网络。

    人群需要交流,我们利用声音现象来做这个事情。和视觉一样,人天生具有发声器官,能发出复杂的声音(不同音高、响度、音长等等),并有非常灵敏的听觉器官,能够感知20-2万赫兹频率的声波。

    严格说,我们利用视觉也可以交流信息,但视觉利用的是光信号,可见光的波长是微米数量级的,这个长度和人本身的尺寸比太小了,在人生活的世界里,人所打交道的器物、建筑等都是和人尺寸相同的,光波比这个数字小太多,光波的波动性在人的世界里是体现不出来的。

    波长是$\lambda$的波动能绕开尺度同是$\lambda$的障碍物,如果我们仔细观察水波碰到障碍物时的行为,就会同意我的这个说法。现在光波波长太小了,就相当于水波碰到一个巨大的障碍物,水波将继续前进,绕不到巨大障碍物的后面去。

    现在则是光波波长比人世界中随便一个物件都小太多了,这意味着随便一个物件就能挡住光信号。可以设想一个人冲着我打手势,只要中间插进一个人,我就看不见了。这是为什么我们不用光信号进行人与人之间信息交流的原因。

    声波的波长比较长,而且正好和人的尺度一个数量级,声音信号会有效地绕到尺寸是1米数量级物体的后面去。这样我们在教室外大喊一声,我们在教室里也能听到了。

    3.

    我们借用声音现象进行交流,就是语言了。语言里有很多概念。概念就是对我们感受到的现象、经验和情绪进行恰当的分类,分类并命名。

    “红色”可以说是一个以视觉经验为基础的概念,我说拿给我一个红苹果,你拿给我一个青苹果,我不接,然后你拿了个红苹果给我,我接了并吃掉它。

    这就是维特根斯坦所说的语言游戏,我要红苹果是基于我的视觉经验的,但我对红的经验没法替换你对红的经验,但我却可通过人和人的互动,使“Hong”这个声音对我们两个人都有意义。这个游戏还可以继续玩下去,我可以继续要“红砖头”,“红土”,“红木”等。类似地,我还可以管你要一杯热水,热的食物,乃至热情的拥抱。……

    “热”或“红”就是概念,我们总是否定了一些,才能肯定何者为“红”,何者为“敷衍了事”的拥抱。这就已经是分类了,分类并命名之。这些类在人与人的互动中自然呈现。

    如何分类?好的分类标准是什么?

    较真的话自然是不重复,也不遗漏的分类标准。但实际上我们很难做到,甚至是不可能做到的,现象、经验总是拒绝被穷尽的。

    我们奉行的是够用就行的实用主义标准,这个标准能贯彻的前提是人要有事情做,当然不一定是功利意义下的事情,也可以是纯游戏,纯娱乐。能持续、稳定地玩下去,自然就会有合用的标准,而且伴随着这样的生活,这样的游戏、分类会越来越精细,我们相互间可下越来越精细的判断。

    比如慷慨和挥霍的区别是什么呢?勇敢和鲁莽的区别又是什么呢?

    如果你不生活在特定的生活中,或你不曾玩儿那特定的游戏,你就不会做如此精细的判断。也没必要。

    4.

    人是一种惧怕变化的动物。但变化、不确定正是人间的生活。

    春种秋收是天地规定的,这个是可以很靠谱的,但春天的某个下午我出门碰见了某个人,然后摔了个跟头则是完全不可预期的。

    对确定的事物,我们总是充满好奇。对人而言昼夜更替,春夏秋冬是完全确定的现象,而且它们是人间生活的基本前提。天与地相对,天是绝对的神圣,永不朽坏,天上的星星以庄严的步伐不快也不慢地划过天空,而地则是不确定的,周期性的朽坏和重新萌发。

    天的运行就是天文学,人最早在天象的观察中感受到绝对的规律,和绝对的可以依靠。但天象的周期太长了,几十年、几百年、甚至上千年,这里假设了一个循环的时间观,即天象可以用各种周期描述,各种周期之间的比例又都是简单的整数比,所以迟早所有的天象可以循环重复,只是因为各种周期太多,比例虽然都是整数比,但还是繁复,导致最终的周期是很大的一个数,比如柏拉图的大年就是3万6千年。

    但无论如何我们已经有了一个以数学为基础的对天文学进行研究的纲领,即长时间地、持续地对天象进行观测,用数字记录天体在天空中的方位等等。

    这件事对人来说是充满神圣感的,因为人要生存基本前提就是天一定会以确定的方式运行,昼夜更替,春夏秋冬。

    持续地观察天体的运行,并一代代记录下来就成了一项伟大的事业,是“天人感应”,“天子是天在人间的代表”,“天子是天人中介”等一系列说法的前提。

    5.

    一代代持续地观天需要一系列技术的支撑:

    (1)职业的僧侣或巫师,他们脱离生产,专门学习记录和推演的方法。(2)合适的文字或算术技术,比如——把一个完整的圆弧划分为360度,1度是60分,1分是60秒——就是合适的。(3)大型天文观测站和天文仪器,比如托勒密曾在《至大论》中曾描述了柱基、子午浑仪和赤道经纬仪等仪器。

    6.

    天文学的研究在古希腊的时候经历了一次范式转换,即由算术式的,纯记录式的研究转变为基于几何直观的,和机械模仿的研究方式。

    这当然要归功于伟大的柏拉图学派。

    一代代地记录天象,并编纂成泥板书是令人尊敬的,并且也积累了足够的定量的数据。而且这已经具有近代科学的特征了,今天的科学是从实验出发的,从实验数据出发,实验数据不是第一手的现象,它是从实验仪器中被批量生产出来的“实验事实”。

    我们从实验数据出发,构造模型算法,通过模型算法计算理论值,然后再把理论值与实验数据进行比对。

    柏拉图构造的是“几何-机械”式的模型,假想自己是造物主,给出天球的设计,并用立体几何的语言予以陈述。水星、太阳、月球、金星、火星、木星、土星、恒星各有各的天球,大小不一,都围绕着地球构成一个转速各不相同的几何体系。

    利用几何学知识,和一些可以接受的假设,我们能估算地球的大小、月球的大小、太阳的大小、地球-太阳的距离,和地球-月球的距离等。我们也知道各天球围绕地球运行的周期,甚至看上去颇为古怪的“火星逆行”。

    首先我们需要用恰当的几何语言去描述它们,其次我们要去解释它们,为什么天要如此安排呢?难道这一切都是凑巧。

    7.

    柏拉图学派的“几何-机械”范式是对僧侣世袭观天迷集团的“算术-簿记”范式的超越。但“几何-机械”范式的优越性并不体现在提供了更精确的理论值,或更小的理论-观测误差。

    “几何-机械”范式的优越性是突破了对现象的束缚,它的趣味在于追求形式的优美,它研究的是符合“几何-机械”模型的宇宙,而非现实的宇宙,即被观天迷们仔细记录过并可利用内插-外推算法可精确预言日食月食的那个宇宙。

    希腊-罗马的政客和哲学家们研习天文学,也并非是为了获得关于天的完整知识,而仅仅是为了获得一种智力的训练,天文学和算术、几何学一起成为古代精英教育的一部分。

    理想或优美的形式提供了人模仿的摹本。人可通过模仿理想的天在地上构建人的秩序,也可通过合适的材料,比如青铜来模仿几何,这就是机械。古代的机械大师,从阿基米德到维特鲁威都是精于几何,熟知天文的。

    8.

    物理学家研究理想的形式,经典力学、量子力学都是形式的构建。经典力学研究的对象是质点、刚体、连续介质和那些可以还原为质点、刚体和连续介质的复杂体系。量子力学研究如何对一个体系量子化,有些可以量子化的对象——比如自旋——并没有经典对应,同时有些经典体系——比如引力——尚无一个可行的量子化方案。

    我们总是从实验数据出发,并把理论计算值与实验数据进行比对,但比对并不意味着一定要对上,对不上也没有关系。如果天并不真的按照柏拉图学派设计的方式运行,但只要我们发现了这个形式,这个形式就有潜在的用途,或者我们可以用机械制造出这样一台天球仪,我们的天球仪是可以很好地被这个“几何”模型描述的。

    9.

    对形式的追求,对形式美的追求在物理学中是很重要的。“几何-机械”范式就是一种比“算术-簿记”范式更优美、更简洁的对天的表述。这意味着我们更容易理解柏拉图的宇宙,容易理解就意味着容易想象,更容易基于柏拉图的宇宙进行思维,几何式的直观是算术所无法企及的。

    获得直观性,使越来越复杂精巧的物理计算变得重新可以想象和思维是非常重要的,想象和思维永远比计算更重要。在量子力学中狄拉克记号、路径积分、费曼图等都是很好的例子。

    重新获得想象和思维的好处是我们可以主动地设计物理对象,就像我们可以做出天球仪一样,我们可以对材料进行设计,“制造”出自然界中并不存在的磁单极子等等。

    对物理学家而言,像造物主一样去“造”远比“拯救现象”更激动人心。

    和追求理想相比,与现实符合算个屁!

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    这个博客自2011年迄今已停了两年多时间,如今趁着移动互联网的新风再度出发。望新老朋友继续关注!

    季燕江

    http://jiyanjiang.diandian.com

     

  • 【1】

     

    我们为什么要研究自然科学?或用古人的话说我们为什么会去关心天上的事情?关于此西塞罗在他的《国家篇》中说“(我们生活的)这个家并不是为我们建筑的城墙所封闭的,而是整个宇宙,是诸神特许我们与他们分享的家园和祖国。”如果我们对宇宙的问题无知,我们就一定会对其他许多重要的东西无知。除此之外,仅仅是了解关于自然的事实并进行研究,就会给我们带来最大的愉悦。特别是对那些追求智慧的人来说,更是如此。

     

    这里隐含着一个事实,即在西塞罗的时代,或更早,自自然哲学(单纯为了求知的愉悦去了解并研究自然)诞生起,以泰勒斯为标志,人类的知识就分裂成了两部分,一部分是关于城邦和家园的,另一部分则是关于自然的,当然这两部分之间仍然存在着关系,而非截然分开的两部分。

     

    人类有意识地寻找规律(不仅仅是关于自然的),意味着人类理性的觉醒,而这种规律性最早是体现在“重复”中的,太阳的东升西落(日),月亮的圆缺(月),春夏秋冬四季循环(年)是三种最基本的“重复”,非常精确的重复,与“天”(宇宙)有关,同时又与“人”的生活(家园和城邦)有关。

     

    “重复”意味着循环反复,“重复”意味着不断地回到起点,“重复”是一种“永恒运动”着的“永恒静止”状态。如果用一个图形来表示“重复”,没有比“正圆”更合适的了。夜晚星空中任何一颗恒星(比如天狼星)就在天空中走出一个正圆的轨道,以最庄严的步态,兆示着我们“宇宙-家园”的安宁稳固。

     

    【2】

     

    远古的时候,当夜晚降临,史前人饱餐之后,围着篝火尽情欢歌狂舞,生活如同做梦,人没有时间感,瞬间即永恒,永恒即瞬间。此时“天”(神)距离“地”(人)是最近的,近到甚至没有区分,完全重合。假使此时有人抬头仰望星空,有意识地打量天,将他看作是一个对象,一个永在的图腾,一个倾诉的对象。

     

    围着篝火跳舞就是人围着火转圈,同时人自己可能也在转圈,不断地重复,一旦人清醒,有意识地认识到此,并能够想像重现这幅图像(在梦境中),这本身就是个宇宙的模型,是人对天的模仿,或天之庄严秩序在人间的投射。后来荣耀天,亲近天,象征“天-人”和谐的歌舞会成为“祭祀”的“礼”就不奇怪了。

     

    那时夜晚的星空还没有被“人造的光”污染,仅凭肉眼我们就能清楚地看到上千颗星(古代的星表),天距离我们很近,它是我们宇宙家园的屋顶,仅凭肉眼我们就可清晰的看到,大多数星相互的位置关系是确定的,它们是作为一个整体,好像镶嵌着钻石的水晶(透明)球形屋顶(穹庐)在永恒庄严地转动。

     

    人模仿天进行建筑,这个建筑并不仅是为了居住。这种“宗教性”(理性)建筑是专门设计出来亲近天,模仿天的,它逐级上升,巨大,具有简单规则的几何外形,古巴比伦的祭祀就是这类建筑的主人,他们是天在人间的代理,或是沟通“天-人”初分的中介,他们不需要从事具体的劳动,他们是职业世袭的观天者。

     

    祭祀们相信天的运行是“重复”的,在此意义下诞生了第一个研究(不仅是自然)的纲领,即持续长时间地观测记录天空中的运动(包括看起来的异象),这是僧侣们终身,世代需要做的事。只要观测的时间足够长,记录全,他们将发现更多重复的周期,而人间发生的事情(饥饿,水灾等)将在这个记录中获得解释。

     

    为了贯彻这个研究的纲领(即长时间全面记录天空中的运动),祭祀们需要发展书写,制造,和社会技术。书写技术即最早的文字和数学。制造技术包括制造书写介质的技术,建筑的技术,制造观察仪器的技术等。社会技术即祭祀主导的统治秩序。人将第一次主动大胆有意识地使用自己的理性能力,混沌初开。

     

    人通过技术(书写,制造和社会的)建筑自己的第二家园,一个在“天”之下的真正属于人的“家园”。天地初分,天地之间是“人”的“城邦和家园”。我们对天(自然)的认识,最初是以神庙的高度为标志的,神庙逾壮观高大,人与天就越近,人对天的记录就越准确和全面。

     

    古代中国的王者则是通过“封”(祭天)来宣示自己是自己王国的“天命所归”。“封”在王者统治下最高的山举行,山顶垒土三层为坛,王者登坛亲近天,祈福天地和谐,风调雨顺。随着王国的扩大,举行封的高山就逾险峻,即视觉,直观上与天最接近的地方。人的家园逾发展,天就逾高,我们离天也就逾远。

     

    技术逾发展,我们就逾生活在技术中,天就逾升高,“天-人”的距离就逾远,以至于我们今天认为人对宇宙的认识纯粹(或更多地)属于智力上的好奇了。今天,即便是夜晚,我们也生活在人造的光中,夜晚的北京星空不再。要想与天亲近,我们需要继续升高,先是在远离城市的高山,现在则是在太空轨道上。

     

    【3】

     

    海德格尔把古希腊的神庙解释为“天-地-人-神”共聚的所在,神庙、高山、巨石和海上的大浪给出了人度量大地,宇宙及人自身的尺度。日月之行,若出其中;星汉灿烂,若出其里。有了神庙这一人造建筑的参照,天空中的运动将变得有秩序,神庙是理性的设计,比如:阴影投射到某个位置意味着一年的重新开始。

     

    神庙是天在人间的投影,她是观天的仪器,她模拟并向人们展示天空中诸星体的运动,在这里僧侣们观测、保存并延续他们对天象的记录。这些是人类保持美好生活及秩序的前提。在古人的观念里天是静态的,由一系列有待发现的重复运动的“周期”所表征,而这些“周期”又直接和人间的生活有关。

     

    神庙作为知识库,观测和演示的仪器,与人的生活直接相关,但也存在缺陷,因为过于庞大(神庙)琐碎(泥版书),移动是不便的。这对于定居的农人不是问题,但对于迁徙民族(陆上的和海上的)呢?尽管早期的航海活动都是在离海岸不远的地方展开,但碰到恶劣天气,或等待季节风,还是需要关于天的知识的。

     

    此外还有战争,当军队远离国土从事战争活动,如果突遇奇异的天象(日食、月食和彗星),指挥官又该如何安定军队使战事按自己设想的理性方向进展呢?这里有正面的例子,西塞罗举的例子是罗马将军加卢斯在马其顿战争中突遭月食,和更早的雅典将军伯里克利在与斯巴达的战争中突遭日食。

     

    伽卢斯和伯里克利都用自己的知识和口才向他们的士兵们解释了这不过是正常的天象,每隔一段时间就会重复发生,以某种特定的机制,太阳-地球-月亮处在一条直线上,以特定的方式相互遮挡。他们就是如此安定了自己的同伴士兵,避免了发生在自己和自己军队身上的厄运。当然也有反面的例子,当尼西阿斯和他的雅典远征军在西西里进退两难之际,他们遭遇了日食,但这一次尼西阿斯屈从于蒙昧的习俗,让远征军原地等待了“三个九天”才开始撤退,而这正是导致雅典远征军及其个人彻底毁灭的直接原因。

     

    要想避免这种情况,人们就必须拥有能解释这类现象的“模型或机制”,甚至能够通过一个小型(在手)的机械装置来演示日食和月食的现象。这也正是西塞罗下面向我们展示的。尽管苏格拉底呼吁我们要把自己的精力放到研究家园和城邦的问题上,但城邦之上宇宙是我们的家园,天的观念仍然在本质地规定着我们。

     

    人们对天(自然或宇宙)的观念会在比较长的时段内发生改变,有些是本质性的。“天不变,道亦不变。”这里的天并非是一个天象,而是人们对天的观念,道则是人的生活之道,是统治秩序,是关于家园和城邦的。与“天不变,道亦不变”相对的则是“天变,道亦变”,是“苍天已死,黄天当立”。

     

    中国古代,新朝代会“改正朔,易服色”,这里的“正”是一年之始,而“朔”则是一月之始。即某种道(表面看是历法,实际是统治秩序的败坏)在行了一段时间(比如百年或甲子或几个甲子)后,与真正的节气(天)会发生偏离,此时旧道因与天不合,会被天命抛弃。人的生活会经历一次失序,然后秩序重建。

     

    还有更本质的“对天的观念的改变”,比如当自喜帕恰斯和托勒密——古典天文学的高峰——之后,又过了一千多年,微小的肉眼不可辨的理论与现象的偏离会因“千年”这个长时段而被积累放大到可以被人观测到了,不可以再被忽视了,这就是更本质意义下的“天变”。

     

    其直接后果是,中世纪末期大型天文观测台在伊斯兰世界被大量建造,然后是在欧洲,是哥白尼重新复活了日心体系,是牛顿致力于创造新的运动的数学的物理学(以替代亚里士多德静态的质料的物理学),这是更本质意义上人们对天观念的改变。“天变,道亦变”,近代以来伟大的突变可在此意义下重获理解。

     

    上一次人们对“天观念”的突变,发生在从泰勒斯开始到托勒密的古代黄金年代,他们利用的也是积累了上千年的天文观测数据(主要是巴比伦和后来希腊的),“持续全面记录各种事件,以期发现各种重复周期”这一“历史学”“博物学”式的研究纲领,让位于古希腊的“几何学”和“模仿-制造”纲领。

     

    【4】

     

    近代以来科学革命的另一本质改变是人类突破了感觉器官的限制,我们今天对自然的观测不再通过我们的身体,而是通过仪器。虽然古代也用仪器,但在古代,仪器是我们身体的辅助,而在今天我们的身体则是仪器的辅助,甚至连辅助可能都谈不上。

     

    今天我们仍处在“天变”的进程中,其前沿已经扩展到“虚拟现实”,“神经-心理科学”,“大规模计算”,“基因工程”等,而不仅仅局限于“宇宙”了,这也是近代科学革命,知识爆炸的直接后果,其最终会把人类的命运带往何方我们也很难在今日作出评判。

     

    所有的这一切,在比较小的规模下在古代世界(大致是希腊-罗马世界)都曾真实地发生过,这也是一种“重复”。在此意义下,希腊世界也是当代的,并包含所有当代重要问题的雏形。研究古代世界“天的观念”,相关技术创制,如用以模拟、计算和演示天象的各种技术品因此就成为我们进入古代世界——同时也是我们观看现代世界的一面镜子——的一种途径。

     

    西塞罗自己提供了这样一个例子,传说上天在一次日食的黑暗期间把罗慕洛斯(罗马的建城者)带到了天上,传说是因为他的功绩,神才把他带走的,当然这是一种基于古老对天观念的神话。但现在当人的心智大开之后,传说泰勒斯第一个解释了日食,现在所有的智识阶层都知道日食是周期重复地发生的了。

     

    “现在(人们)对这一现象(日食)已经获得了大量精确的知识,”根据祭祀们保存的大事记,先前日食的日期都被计算出来了,甚至恩尼乌斯在其作品中推测出了那次日食发生的日期,“在那个六月——日子为第五天——月亮与黑夜遮挡了发光的太阳。”即罗慕洛斯走到了人生的终点,但并非是因为他的功绩。

     

    这就需要一种对传说的新解释,一种基于理性(与当时的“科学-哲学”方法相匹配)的新解释,我们需要发展作为科学的历史学,类似地,还有作为科学的伦理学,政治学等。“天变,道亦变”,当人们对自然的观点(天)改变了,就会冲击和挑战既有的价值观和道德观基础(道),此时需要重新出发寻找关于家园和城邦知识的新基础。

     

    【5】

     

    柏拉图在理想国第十卷(厄尔神话,Myth of Er)中提出了一个形象的宇宙模型——必然的纺锤(Spindle of Necessity)——像真正的纺锤一样,由挂钩(hook),纺杆(shaft)和纺轮(whorl)组成,“碗形”纺轮在纺锤的中下部,纺轮是中空的,里面镶嵌着“诸天”。一层一层的,就像一朵莲花。

     

    纺轮(whorl)共八层,大小相套,最外是恒星天,恒星天之内,依次分别是土星天,木星天,火星天,水星天,金星天,太阳天,和月亮天。柏拉图叙述了很多细节,反映了当时古希腊人的天文知识。比如月亮反射太阳的光,火星有退行现象,金星水星太阳看起来是一起运动的,恒星天运行的方向与其他诸天相反。

     

    对现代人而言,根深蒂固的观点是——“轨道”——天体在轨道上运动,而轨道又由“穿透空间”的引力决定。但对古人而言,既无“轨道”概念,又无“引力”概念,如何想象天体的运动,就需要完全不同的基础。所幸,我们与柏拉图是共享这一基础的,“纺锤”(或“悠悠球”)就是这个基础。

     

    我们可通过“纺锤”(再进一步则是“更复杂”的机械体系,比如“纺车”,比如“齿轮系统”)的运转来模拟和想象诸天的运动。对柏拉图而言,诸天的运动(或层层相套的“纺轮”在“纺杆”上的运动)是个整体,虽然有些层的纺轮会运转的快些(比如恒星天最快),有些会慢些(比如土星天最慢)。但作为一个整体,诸天的运动仍然是个整体。这里柏拉图把不同层天球的运转比喻成“天体音乐”,每个纺轮上都站着一个塞壬女妖,她们跟着天球一起运转,运行速度快的发出高音,运行速度慢的发出低音,八个音合在一起会形成和谐的音调。这意味着对宇宙的整体和谐理解,潜在地需要我们解释诸如:

     

    1.为什么只有八重天(为什么是数字8);2.八重天之间的间距为何排列成如此(或各层纺轮的宽度为什么是如此分配的);3.为什么八重天各自运转的速度是如此分配的(为什么如此发出的天体音乐就是最和谐的)。

     

    这些问题的解决都和数字有关,比如需指出一个数列的构造方式,构造出后这个数列能对应上“诸天”的间距等等。如果这个数列的构造方式很巧妙,很完满的话,在“整体和谐”观念下就是一个很漂亮(但潜在地可以更漂亮)的解答。柏拉图自己给出过这种类型的论证,比如几种正多面体,正好对应水气土火四元素等。

     

    具体到天球间距(a1:a2:a3...)的问题,开普勒在两千年后,给出了一个很漂亮的解答,通过几种正多面体的内切和外接,可以定义一系列同心球,这些球基本就和各行星天球间的间距对应。虽然开普勒本人对此工作最为钟爱,但这个“数字比喻”还是不能完全“对应”观测数据。

     

    从思维的角度,柏拉图的“诸天球整体和谐”倒是与玻尔的原子模型类似,用荣格的话说,就是它们分享共同的原型(archetype)。比如对单个原子来说,它就是拥有某个确定数字的电子,电子不能被想象为在轨道上做“轨道式”的运动,但我们可以定义电子运动所在壳层(shell)的半径,壳层还对应一个频率等。

     

    “必然纺锤”运行的原因(驱动者)是什么(谁)呢?如果是真实纺锤的话,自然是纺线人,在“厄尔神话”中则是“必然”的女儿,“命运三女神”驱动的,她们与塞壬女妖一起合唱,一个(过去神)唱过去的事,一个唱现在(现在神)的事,一个唱将来(未来神)的事。

     

    “现在神(克洛索, Clotho)右手不时接触纺锤外面,帮他转动;未来神(阿特洛泊斯, Atropos)用左手以同样动作帮助内面转;过去神(拉赫西斯, Lachesis)两手交替着两面帮转。”——三个女神(出于必然的“过去-现在-未来”)在驱动我们的宇宙运转,后来泡利做了一个非常类似的梦,但他的宇宙是由“四个古怪的矮人”驱动的。

     

    数字三对应三个量子数,因为空间是三维的,我们很难想象描述电子的波函数会超过三个量子数(nlm,或p_x,p_y,p_z等)。但在此观念下很难描述反常塞曼效应,如要解释,则需引入第四个量子数“自旋”(s)。泡利的梦对应的就是“四个量子数”,而“必然纺锤”对应的则是数字三,“三个量子数”。

     

    泡利的洞见(世界之钟,The World Clock):1.世界由一只黑鸟背负;2.两条同心圆环垂直相交;3.垂直的圆环被分为32等分,上有指针,单位时间移动一格;3.水平圆环被分为四部分,由:红、绿、橙、蓝四色区分;4.每个色块上站着一个奇怪的侏儒,每个侏儒手上拿着一个单摆;5.水平圆环由一金色圆环环绕。

     

    这里有三个时间上的周期:1.垂直圆环(垂直表盘)上指针每单位时间移动一格,即垂直圆环的1/32;2.垂直圆环上指针每环绕一周,水平圆环运行1/32;3.小矮人手持单摆运行周期。泡利没有指出单摆周期和圆环运行周期间的关系,但如果和“必然的纺锤”类比的话,单摆(四矮人)应是驱动世界时钟运行的动力。

     

    泡利的“世界之钟”非常复杂,与“必然纺锤”(这个也可看作是厄尔的梦境)一样,具有一种整体的,精致的和谐。泡利告诉荣格,他感到非常幸福和宁静。这种因沉思(既包括有意识的智力活动,也包括梦境中的下意识的智力活动)而达到的身心愉悦(巅峰状态)是古代哲人普遍追求的,比如斯多亚学派、新柏拉图派、伊壁鸠鲁派等。

     

    泡利梦中所洞见的“世界之钟”颇复杂,我们真的能梦见如此复杂之物吗?还是我们在半梦半醒的状态,用自己的思维对潜流涌动的“印象”碎片进行的主动重构?但,有一点是清楚的,那就是“世界之钟”的诸要素都曾在泡利稍早的梦境中出现过,或都能找到对应物。进而我们也能在古人对宇宙的直观理解(进而是天文理论)中找到对应。

     

    1.在古希腊神话中,宇宙由阿特拉斯(Atlas)背负。对应在“世界之钟”中则是由黑鸟背负的。2.“两条同心圆环垂直相交”对应天球的一种直观呈现——浑天仪(Armillary Sphere)——最早是由柏拉图在《蒂迈欧篇》中提出的。3.驱动世界运行的四侏儒对应“必然纺锤”中的三女神。4.三时间周期对应日月年等。

     

    柏拉图在《蒂迈欧篇》[36C-D]中叙述了造物者是如何创制宇宙的(其实也就是工匠如何根据“天的理念”造出“浑天球”),即将整体按长度一分为二,分别取其中点相交成十字,各自弯曲,两头相接呈圆形,再在相接处两圆交叉,外圈做“同”的运动,表示恒星天的运动,宇宙因“同”的运动,成为一个整体。

     

    内圈代表“异”的运动,“异”与“同”相对,内圈(黄道,Ecliptic)与外圈(天赤道,Equator)相交成一倾斜的角,外圈的侧面向右转(自东向西),内圈向左转(自西向东),内圈对应是行星(包括太阳和月亮)的运动,内圈会进一步被划分为七个圈(由外而内分别对应:土星圈,木星圈,火星圈,水星圈,金星圈,太阳圈,和月亮圈),以不同距离和周期围绕着中心点(即“地”)运行。即:“异”与“同”相对,“异”的内圈是由七个不同半径和运行周期的圈构成的。而且内圈(异)和外圈(同)的运行方向也不同。

     

    与泡利的世界之钟比较,不同点是黄道面和赤道面并非垂直相交(梦境中的景象更加具有对称性和整全性)。而相同点则是惊人的,赤道对应垂直圈,都对应较小的时间周期,“一天”或“指针在垂直面上走一圈32格”,黄道对应水平圈,对应更大的时间周期,“一年”或“32个垂直周期”。

     

    【6】

     

    按照柏拉图的理型论,天地宇宙是按照造物主心中的理型(idea)制造出来的,这里,数学几何化的理型是制造(模仿)的前提,即几何(科学)是制造(技艺)的前提。既然是制造,当然还有选择材料的问题,即“形式如何与质料结合”的问题,相对来说柏拉图考虑形式较多,而亚里士多德会考虑“形式如何与质料结合”的问题。

     

    柏拉图认为球形是最完满,最自足的图形(用今天的话说就是最对称),“从中心到圆周各点均相等。这是一种最完善的最自我相像的图形”(蒂迈欧篇,33B),因此球形就是宇宙的形象(理型)。按其本性,球形在原处作同一运动,即在自身中不断地自我旋转(34A)。按照今天的物理学观念(牛顿的),物体维持匀速圆周运动,是需要向心力的,而一个球整体围绕某一轴线做匀速转动而不致分崩离析,也需要物体内部的力维持(组成球体的原子间的引力会提供这个向心力)。

     

    在这一点,今人与柏拉图的观念是不同的,在柏拉图的观念里整个宇宙,或其中的某个天球做整体的匀速转动是出于本性的,并不需要有个“力”去拽住它。造物者按神的形象,“建立了一个唯一(有限)的世界,球形(在这个世界之外再无其他),作圆周旋转,独自一个但能与理性相伴,无需他者而自我满足。”(34B)

     

    柏拉图的宇宙理型足够简单——所有天体的运动都可归结为天球的匀速圆周运动——但用这一理型解释所有天体的视运动并不容易。这就是所谓“拯救现象”,如何将简单优美的天球旋转与所有天体(尤其是行星)的视运动协调起来?柏拉图承认会有更好的理型,用他自己的话说就是如果有人能够提供更好的(数学-几何化)证明,那么柏拉图派会将他视为伙伴欢迎,而并非是论敌。

     

    据说柏拉图曾为自己的学生们提出了一个问题:“假定匀速而整齐的运动, 能不能解释行星的视运动?”库帕(Cooper)在《Physics: Structure and Meaning》(中译本,《物理世界(上、下)》,海洋出版社)中认为柏拉图提出了人类历史上第一个科学研究的范式,即我们可不可以通过“天球运动的叠加”,假设行星同时参与多个天球的匀速圆周运动,我们可不可以通过多个匀速圆周(天球)运动的叠加来解释行星看起来复杂无规的视运动。

     

    柏拉图主张用立体几何来研究天文学,“天文学讨论运动中的立体的”(《理想国》528D),但柏拉图认为立体几何在当时并没有很好的发展起来(528B)。柏拉图的学生欧多克索斯(Eudoxus)是了不起的数学家,他提出了第一个基于立体几何的宇宙模型,在这个模型中每个行星都会同时参与几个“同心球”的匀速转动。(这个可以想象下陀螺仪)

     

    在欧多克索斯的模型中,太阳和月亮分别参与三个天球的匀速转动。根据亚里士多德在《形而上学》(卷12)中的转述,第一个天球与恒星天球的运动相同(解释24小时周期),第二个天球解释沿黄道(向东)的运行,如果是月亮的话就是以一个月为周期的(太阳是以年为周期的),第三个天球的转轴与第二个稍有不同,运行周期也大致是一月,这个运动解释了月球在纬度上的变化(最大5度)。

     

    人计时的基本单位(或人在地上生活的基本周期)实际上是由天体的运行决定的,以今天的观点说,日是地球自转的后果,以地为参照,天上所有的星体乍看起来都具有“天”的周期。“月”最直观的定义是通过“月相”(phase),即所谓“朔望月”,朔是月亮的黑暗半球对着地球,即“新月”,望是当月亮被太阳照亮的半球对着地球,即“满月”。一个“朔望月”对应:“新月-满月-新月”的重复。

     

    月亮每次从黄道(Ecliptic)上升起又定义了一个周期,即“交点月”,一个交点月是27.21天,一个朔望月是29.53天,而是否发生“食”与这两个周期都有关系,大约5到6个月后会再次发生食。(27.21/(2*2.32)= 5.864)但如果是发生从地球上看起来是相同的“食”,则需要“地球和月球”间的距离再次回到初始数值。

     

    这就需要引入“近点月”(anomalistic monthy,但这个概念无法体现在欧多克索斯的模型中),每27.55天,月球距离地球最近(这一事实在今天是很容易理解的,因为月球围绕地球的轨道是近似椭圆形的)。于是我们现在就有了三个周期,朔望月(synodic month),交点月(nodical month)和近点月。

     

    每6585天(大约18年),地球上会发生几乎相同的食。这就是所谓沙罗周期(Saros Cycle),它相当于223个朔望月,239个近点月,或242个交点月。一次“食”发生后,再过大约18年会发生一次几乎一样的“食”,而在这18年中间会有另外41次“食”发生(242/5.864=41.27),这些“食”看起来会更不同。

     

    欧多克索斯给每颗行星(土星、木星、水星、金星、火星)分配了四个天球,前两个天球与太阳和月亮的相同,后两个天球(其转轴由观测数据确定)的运动则解释了行星的“退行”(retrograde)现象(或速度变化)。这样欧多克索斯的宇宙共需要27个天球。(恒星1,月亮3,太阳3,其他5×4=20)在欧多克索斯的模型中,所有天体都是在同心球面上运动的,不涉及“距地”距离的变化,所以他的理论无法解释天体亮度的变化,也无法解释沙罗周期等(劳埃德《早期希腊科学》,第七章)。

     

    根据亚里士多德的记载,比欧多克索斯稍年轻的同时代人卡利普斯提出了一个有34个天球的改进模型,这类模型都是纯粹“数学-几何”式的描述,两人都没有论及天体运行的力学机制。换句话说欧多克索斯(或柏拉图)的关于天的观念还是更接近于古巴比伦式的,都是重复的、周期的,只不过研究的“范式”由“祭祀持续、完备地记录”转变为“哲学家构造一个数学-几何化的理型”。

     

    在这个范式下,“机制”并不重要,严格说来“机制”这个概念也是后来的,“机制”与机械有关,即与工匠如何通过技术(在古希腊主要是通过机械技术)模仿实现这一“数学-几何化”的理型有关。在柏拉图的哲学中,柏拉图一方面贬低“物理的椅子”,以抬高“椅子的理型”,另一方面“椅子的理型”又是借助“制造”(或模仿)来叙说的,比如在制造一把“物理的椅子”之前,必须在使用者的头脑中有“椅子的理型”,多高多宽会让自己坐着舒服,“椅子的理型”就是真正制造者头脑中通过直观的几何想象出来的。

     

    【7】

     

    亚里士多德在《物理学》第七章中说,“任何运动的事物都有它的推动者。”如果不是被自身所推动,那就是被别的事物所推动。比如我们用图示“A->B->C”表示“A推动B,B推动C”,这里A是所谓“第一推动”,A运动的原因就在于其自身——“不动而自动者”(unmoved mover)——A之外再无使A运动的原因。

     

    亚里士多德不是数学专家,他对欧多克索斯和卡利普斯理论的修正,其动机并非是为了“拯救现象”——获得更好的对观测现象的符合——而是为了使欧多克索斯和卡利普斯的“嵌套同心天球”理论与他的运动观念符合。即要回答这些“嵌套同心天球”是如何被推动的,是谁推动谁?有哪些天球是所谓“不动而自动者”?

     

    根据天球理论,无论是恒星,还是行星,它们自身并不运动,它们是镶嵌在天球之上的,天球推动它们运动。而每个“行星天球”又都和“恒星天球”分享一个相同的转动(即日夜周期)。这个被分享的运动应由恒星天球所推动。亚里士多德给出的方案是通过天球间的“接触”,由外而内逐层推动天球的转动。比如:Celestial->Saturn1,表示恒星天球驱动土星的第一个天球。要解释土星的运动,光依靠这一个运动是不行的,按亚里士多德的观点,土星的运动是个复合的运动,还要依次再叠加上其他的匀速转动。根据欧多克索斯的理论,针对土星还需要再加上三个天球的运动,即:“C-->S1+S2+S3+S4”。

     

    亚里士多德对“推动”的理解是一种“接触式”的,如果用土星天球最终的复合运动去推动木星天球(Jupiter),在他看来就不能使木星的运动分享恒星天球的运动,因此他需要加上几个反向转动的“抵销天球”。即依次加上三个“抵消天球”的转动,“C->S1+S2+S3+S4-S4-S3-S2”(写成更现代的数学语言是:R(S1)R(S2)R(S3)R(S4)R^{-1}(S4)R^{-1}(S3)R^{-1}(S2)=R(S1)=R(C)),此时将回复到初始恒星天球的运动,这个运动继续驱动木星天球,使木星天球分享恒星天球的运动:“C->S1+S2+S3+S4-S4-S3-S2->J1”(即R(J1)=R(C)),根据欧多克索斯的理论,要解释木星的视运动,我们需要继续复合三个木星天球的运动,即:“C->S1+S2+S3+S4-S4-S3-S2->J1+J2+J3+J4”

     

    最终方案将是:“C->S1+S2+S3+S4-S4-S3-S2->J1+J2+J3+J4-J4-J3-J2->M1+……”

     

    如果采用卡利普斯的系统,我们将需要56个天球(包括恒星天球),如果不算恒星天球,我们将需要55个天球(《形而上学》卷12)。亚里士多德认为这个系统,可进一步精简为47个天球(不算恒星天球,并根据实际的需要减少太阳和月亮所需的天球)。

     

    亚里士多德繁复构造的后果是:

     

    1.确实构造了一个推动的链条,“C->S(...)->J(...)->...”使恒星天的转动由最外层天球逐一向内层天球传递(推动);2.“不动而自动者”和所谓“第一推动”是有区别的,这里的“不动而自动者”是很多的,(如“S2,S3,S4……”,或R(S2),R(S3),R(S4)),每个天球上都有几个以解释恒星的视运动,甚至包括“抵消天球”(如“-S2,-S3,-S4……”,或R^{-1}(S2),R^{-1}(S3),R^{-1}(S4))。3.因为每个天球的运动都分享恒星天球的运动,恒星天球运动的地位是特殊的。在这个意义下,我们可把恒星天的运动称之为真正的“第一推动”,它使整个天具有了一种整体感(其实就是再现了日夜周期)。

     

    如果亚里士多德是个工匠的话,他也许会发现通过机械装置,即通过“接触”进行更复杂的推动和被推动,天球的数量会大大减少,但这并非是没有代价的,代价就是制造这个“天之理型”所需要用到的“机械零件”的形状将不再局限于完美的“同心球”。换言之,五十几个相互接触的天球是“天的理型”,如果我们引入机械装置(转轴,齿轮、皮带等)的话,我们可以大大减少天球的数目,甚至减少“不动而自动者”为一,即唯一真正的“第一推动”。但这样,我们就必须假设天上除了完美的球形之外,还要有推动这些球形转动的一套机械装置。

     

    与欧多克索斯相比,亚里士多德已经在考虑机制的问题了,即“诸天是如何分享恒星天转动”的机制问题,亚里士多德的方案是通过“接触”,通过构造一系列“抵消天球”来完成运动的“推动和被推动”,最终使离人最远,也最高贵的“恒星天的运动”由外及内逐层传递下来。这个设计需要很多“不动而自动者”,这一点肯定会使很多人感到不舒服。而如果我们像工匠(比如阿基米德)那样使用齿轮来完成运动的传递,我们就可以大大减少天球的数量,并且我们会实现唯一的“不动而自动者”,即真正的“第一推动”。

     

    掌握“嵌套同心天球”理论需要高超的数学技巧,但它在“拯救现象”方面并不是很成功,比如它对水星和金星(地球内侧行星)的视运动解释的就不够好,比如它也不能解释行星亮度的变化等。要解释这些,最简单的假设就是设想行星距离地球的距离是不断变化的,比如“本轮(epicycle)-均论(deferent)理论”。“本轮-均轮”理论最早是由阿波洛尼(Apollonius, 262-190 BC)提出的,据说他年青时在亚历山大里亚随欧几里德的学生学习,他比亚里士多德(384-322 BC)小100多岁,但和阿基米德基本(287-212 BC)是同时代的,只小大约20岁。

     

    【8】

     

    天球仪(Globe)是对天球理论的形象化展示,按西塞罗在《国家篇》中的叙述,可大致分为两类,一类是实心的,主要是用来表示恒星天球,上面标志着星座(黄道十二宫),这类天球仪的制造最早可以追溯到泰勒斯,而泰勒斯一般被认为是古希腊第一位科学家。这类天球可能做的很漂亮,常被奉献给神庙,换句话说这类天球仪的用途是公共用途的,人们可以通过这类天球仪认识天空中的星座,而每个星座又何特定神话故事相关联。

     

    可以想象这类天球仪在古代世界并不罕见,但真正保留下来最早的是一个可以追溯到公元前约300年的天球仪(但天球仪本身是2世纪的复制品),天球仪本身是直径为65厘米的大理石球,被一座阿特拉斯雕像扛在肩上。这种实心天球仪看起来更接近艺术品,而不像是某种科学仪器,但它仍然能发挥有限,但很重要的科学教育职能,因为星座在天空中的出现和特定天气(如刮某个方向的风)有关,而这和当时希腊人的生活是密切相关的。

     

    西塞罗描述的第二类天球仪,表面看不是那么吸引人,但观看过它的运行的人则会啧啧称奇,因为它可以实际演示行星的运行,从这个角度我们可称其为行星仪(Planetarium),乃至日食、月食现象。西塞罗并没有描述这类天球仪的运行原理,而仅仅说它是青铜制成的,而且不是实心的。

     

    从分类的角度,还有第三类天球仪,浑仪(Armillary sphere),其特征是一系列相交的圆环替代了实心球,这些圆环可用来表示赤道、黄道、乃至行星的运动。托勒密在其著作中描述了这类天球仪,但其制造可追溯到喜帕恰斯,甚至可追溯到柏拉图(《蒂迈欧》篇)。但我们这里暂时不讨论浑仪。

     

    按照西塞罗的叙述,天球仪的制造似乎是一个传统,他提到了很多人的名字,泰勒斯,欧多克索斯,当然还有阿基米德。另外我们知道阿基米德曾经写过一本书,就是关于天球仪的制造的,但这本书现在已经失传了,类似的著作很多古代学者都写过,刚才说到的托勒密写过,维特鲁威也写过,等等。

     

    按照西塞罗的说法,阿基米德是第二类天球仪(行星仪)的发明者,而这种天球仪又被罗马将军作为战利品被带回罗马。根据西塞罗的记载,西塞罗的老师波西多纽也能制造行星仪,波西多纽的设计是否受阿基米德设计的启发,我们就不得而知了。

     

    小结一下,西塞罗是第一个以文字记载存在行星仪的古典作家。行星仪的发明者是阿基米德,阿基米德通过这一技术制品充分展现了他高超的机械技艺。阿基米德死后,这一技艺并未被遗忘,另一位大师波西多纽仍在制作行星仪。

     

    西塞罗笔下行星仪的特征是:(1)外观很不起眼,说明它不像第一类天球仪(实心天球仪)是用于公共用途的。(2)通过手摇动摇柄驱动整个装置,没有提到动力,比如水流,所以它不能自动运行,换句话说它还不是真正的钟表(即天文钟,后来的维特鲁威则描述了用水驱动的天文钟的制作)。(3)黄铜制造的。(4)内部是空心的,即里面有内部结构。(5)可演示日食,月食现象。(6)可演示其他几大行星的运动。

     

    从西塞罗的描述看,阿基米德的天球仪很类似后来的天文钟,比如中世纪之后出现的天文钟,区别是阿基米德的天球仪缺乏动力驱动,所以没法真正运行起来。西塞罗没有叙述阿基米德天球仪的内部机制,但维特鲁威笔下的用水驱动的天文钟应当是使用了齿轮:“直杆和同样装设齿的转筒进行综合运动,旋转起来而作出各种动作。在它们的综合运动中人像移动,圆锥旋转,砾石或卵石跌落,号角发声,还有其他穿插表演。”

     

    当然从时间的角度考虑,阿基米德比维特鲁威要早几百年,如果阿基米德使用了齿轮的话,那他将是第一个使用齿轮制造机械的西方人。当然这只是一种猜测,但这种猜测因为一个考古发现而显得特别的有吸引力。

     

    大约一百年前在希腊的安提凯希拉岛附近,人们从一艘沉船上发现了一个古代机械装置。这个东西初看起来并不起眼,大小只有电话黄页差不多大,表面已经高度钙化(calcified),表面破裂后,里面露出了一组(超过30个)生锈的青铜齿轮残骸,若非亲眼所见,我们很难想象在两千年前人类已经掌握了如此复杂的机械制造技艺。

     

    我们可以把它和西塞罗笔下的天球仪做个一一对比:

     

    (1)外观不起眼,只有电话黄页大,不适合公共用途,很可能是给个人使用的。(2)由一个曲柄驱动。(3)齿轮和装置的面板上黄铜制成的。(4)内部有结构,由30多个齿轮组成。(5)可演示日食,月食现象。(6)也许可演示其他几大行星的运动。

     

    从时间看,安提凯希拉装置制成于公元前150年至公元前100年,于公元前65年左右随船沉入42米深的水中。这个制造时间要晚于阿基米德(死于212BC),稍早于西塞罗(106 BC-43BC),和波西多纽(135-51BC)几乎同时,换句话说这个被发现的装置很可能就是西塞罗见过的某个天球仪,出自他的老师波西多纽之手。

     

    【9】关于安提凯希拉装置

     

    1900:被发现于安提凯希拉岛附近的沉船内,船沉没的年代估计为70-50 BC

     

    1902:人们从打捞出的铜质残片中观察到有齿轮的痕迹,和铭文,关于这个装置的研究才正式开始。

     

    起初人们猜测这个装置是沉船的一部分,比如是导航仪或里程计(维特鲁威在《建筑十书》中曾记录过用于航海或行车的里程计)。

     

    1905-1906:一位年轻的哲学家,Albert Rehm,利用其对古典学术资料(包括古希腊时期的天文理论,及西塞罗对天球仪的记录)的理解,提出这个装置可能并非是沉船的一部分,而是船上所搭载货物的一部分,它很可能就是西塞罗所叙述的那种天球仪,用以演示天体在天空中的运动。

     

    Rehm并未正式发表自己的工作,但毫无疑问他的洞见是研究安提凯希拉装置的第一个突破。并且也表明研究此装置所需要的学术背景,即对古代天文学理论,古典文献和古代历史的了解。

     

    1950年代:Derek de Solla Price是下一个关键人物,他自1951年起开始研究安提凯希拉装置,但一直到1958年才第一次近距离接触装置的残片。1959年他在科学美国人上发表了一篇著名的文章,他猜测安提凯希拉装置是一台机械计算机,它可以手持,并像机械计算机一样用一个摇柄驱动,用来计算天文现象。后来,他进一步猜测安提凯希拉装置使用了差分齿轮(differential gear),而以前人们认为类似的设计要推迟上千年,这个猜测被后来的研究否定。

     

    1974年,Price发表了关于安提凯希拉装置的专著《古希腊的齿轮》(Gears from the Greeks)

     

    在这一时期,X射线成像技术已经开始用于安提凯希拉装置的研究,但由于成像的时候各层齿轮会重叠在一起,对齿轮系的细节仍存在较多猜测成分。Price本人的研究也颇主观,常否定实际测量出的数据,让齿轮的规格去符合他自己的设计。

     

    1990s-2000s, M T Wright及其合作者对安提凯希拉装置进行了详尽的研究,并第一次使用了“分层”扫描技术,大大提高了对齿轮系尺寸及规格测量的精度,Wright提出安提凯希拉装置使用了“行星齿轮”系(即本轮-均轮),并推测应有未发现的更多齿轮使安提凯希拉装置模拟所有行星的运动。

     

    2005,一个关于安提凯希拉装置的国际研究项目(Antikythera Mechanism Research Project team,AMRP)成立,他们利用了最新的能3D成像的CT(计算机成像)X射线扫描技术,更多关于齿轮的细节和相关铭文(这个是Wright研究中无的)得以辨别。Tony Freeth等发现了所谓“Pin-and-Slot”机制,这是一个巧妙的设计,我们可以称之为“偏心齿轮”(行星运动的偏心圆,最早也是阿波洛尼提出的),它可以用于再现月球运行速度的变化(moon anomaly)。

     

    以上只是择其要者简述了安提凯希拉装置的研究进展,纽约大学的Alexander Jones认为关于安提凯希拉装置的机械重建(即基于现有残片完成对“齿轮系”的重构)已经基本完成,在此基础上我们能大致推测出该装置的主要功能(what did it do?)但关于这个装置的目的(what was it for?)的研究还有待深入。

     

    那么基于迄今为止我们关于安提凯希拉装置的知识,我们能够说些什么呢?有了这个“实物”,在多大程度上能够推进我们对古代技术史和科学史的了解呢?

     

    【10】

     

    一般我们认为哥白尼革命是近代科学诞生的一个标志性事件,但我们很少区分哥白尼革命之前的天文学理论,我们总是笼统地把它们称为托勒密的体系。托勒密体系是对当时比较成熟的“本轮-均轮”理论的一个小结,而在古代并不只存在这一个天文学的传统,或用库恩的概念说,在古代可能并不仅存在一个天文学研究的范式。

     

    1.首先存在一个古巴比伦的范式,这个范式其实很早就存在了,它基于一个信念,即我们的世界是重复的,天上的星象和人间的事务是有本质性关联的,日、月、年就是这种周期性的体现,而春种秋收就是这种本质性关联,当然这只是最简单的。在这种范式下,它要解决的问题就是发现各种各样的关于天象的周期,并把它们都记录下来。

     

    在这个范式下,并不需要构造天体运行的机制,我们只需要完备的记录即可,然后根据发现的周期性,去预测未来的天象,如月食等。

     

    这个看起来是很粗糙的研究范式,但我们必须注意(1)正是在此范式的激励下,古巴比伦人提供了古代世界最详尽、时间跨度也最长的天文学记录,而在古达技术条件下这是非常关键的,因为不借助仪器,肉眼对星星位置的分辨率是很差的,只有持续几百甚至上千年的观测才能本质性地发现新现象,即积小为大。希腊化时期,古希腊天文学家,如喜帕恰斯等对来自巴比伦的天文数据是很熟悉的。(2)这种研究范式即便到喜帕恰斯的年代也依然在继续,换句话说,当时是几种范式并存,古希腊的天球范式(基于球面几何的理论)和巴比伦的“簿记范式”(基于算术的理论)是并存的。而且使用巴比伦范式对天象的预测未必就不方便,实际上是更准确的。(3)在希腊化年代,由于东西方交流的频繁,巴比伦范式对当时的西方(希腊-罗马)是有反作用的,比如星象学逐渐开始流行,在古希腊人的传统观念里,诸神是住在奥林匹斯山上的,但现在这些神的居所会上升,他们现在住在了天上,星座和行星都和诸神联系起来了。

     

    2.古希腊人的天文理论是建立在几何基础上的,即通过球面几何来描述天体的运行。这种范式我们可以称之为“天球理论”,但如果细分的话,我们可以将托勒密之前的天球理论分为两类:(1)是同心天球理论,代表人物包括:喜帕恰斯、卡利普斯和亚里士多德等。(2)是“本轮-均论”理论,这个理论不像“同心天球理论”那么完美,其动机是“拯救现象”,即要构造出一种更好的理论能够解释人头脑中漂亮-完美的几何理论与我们实际看到的行星运动的区别。“本轮-均轮”理论仍然要用到天球,但除恒星天球外,行星天球其实可以简化为环上的圆周运动。

     

    “同心天球理论”和“本轮-均论理论”的区别还是很大的,在此意义下,我们甚至可以认为它们就是两个不同的研究范式。

     

    同心天球理论是高度几何化的理论,天体的运动必须附着在对称程度最高的几何形体——球——上。它的形式更优美,或更符合柏拉图的天体的想象,但对“拯救现象”而言则显得很难,这首先是所需要的数学技巧很难,连亚里士多德都承认他并非是这方面的专家。

     

    一个自然的想法是,既然“立体几何”的模型这么难于想象,那么我们就应该仿照我们头脑中的抽象样子制造出一个实际的物体出来,即用技术来模仿理论。这其实就是天球仪,它首先可以帮助我们想象,掌握高度抽象,高度几何化的天球理论。

     

    维特鲁威在《建筑十书》中说,机械装置是仿照宇宙的运行被设计出来的,这反映了古希腊机械学的特征,即它也是基于数学-几何学的,是有基本原理的,其进步可能并非纯粹依赖于工匠的经验积累。

     

    这个是从好的角度讲,我们也可读到反面的例子,据说欧多克索斯和阿基塔斯热心于利用他们的几何知识去设计机械装置,但他们的这类工作受到了他们的老师和朋友柏拉图的斥责,认为他们不应该把时间和精力放在次一等的工作上,在柏拉图的观念中,天球仪是对天球理论的模仿,机械学是对几何学的模仿,都是属于次一等的工作。

     

    这类故事当如何解读呢?关心柏拉图到底批评或没批评过欧多克索斯等人是没意义的。但我们至少可得到如下结论:(1)古希腊机械装置的设计者是欧多克索斯、阿基塔斯、乃至阿基米德这样的几何学家。(2)他们虽然从事了这样的工作,但他们并不认为这些工作是最重要的,因为这些工作确实是基于几何原理的。比如伪亚里士多德的著作《机械问题》就把所有机械的原理归结为杠杆的原理,进一步归结为圆周的运动。而阿基米德则进一步发展了这个想法,给出了一个关于杠杆原理的公理化的几何体系。(3)如果熟悉柏拉图的著作的话,我们发现柏拉图关于理论和模仿的问题,或理论和技术的问题,他也并不持有如此教条化的观点,实际上柏拉图的理念论就是模仿论,柏拉图研究学问的路径也是由经验(洞穴)而理论(走出洞穴),然后又会重新回到城邦生活中去(重回洞穴,为城邦服务),很多故事也许只是轶事,或有当时的上下文。

     

    所以我们现在的问题是如何理解“本轮-均论”理论的出现,它表面看起来和“同心球”理论是如此的不同,这是否会受到当时某些精巧机械装置的启迪呢?是否会受到一个直观的天球仪的启迪呢?因为凡是制造,就不得不考虑实现的机制,就不得不受到种种实际的限制,这种限制有时也许会使我们从惯常的思路上岔开,一个新的想法也许就突然出现了,就像维特鲁威在《建筑十书》中描述阿基米德在泡澡的时候突然想到了辨别真假王冠时的反应,“尤里卡,尤里卡”,因为看到澡盆中的水被身体排开,这个原本和问题完全无关的现象的刺激,但他却突然想到了解决方案。

     

     

    现在,如果我们重新考虑这个问题,即考虑“本轮-均论”理论之起源,也许安提凯希拉装置是会给我们提供一些线索的。

     

    【11】从《机械问题》到《建筑十书》

     

    1.伪亚里士多德的《机械问题》是第一个系统阐述机械原理的古代著作,它正确地把所有关于机械原理的问题都归结为杠杆,都归结为圆周运动。该书的作者很可能是柏拉图的朋友和学生阿基塔斯。

     

    作为柏拉图的学生,亚里士多德应该是知道此书的,而该书被亚里士多德学派编纂进亚里士多德的著作集之中则说明亚里士多德学派对该著作的认同,很可能是亚里士多德学派研习哲学的必读书目。

     

    《机械问题》中叙述了通过相互“接触”来传递运动,即没有“齿”的齿轮。“由于圆同时在两个相反的方向被运动,而且直径的一端向前被运动的话,另一端就向后被运动,所以,有些人就从单一的运动提出多个圆同时在相反方向被运动的设计,就像他们做出来供奉在神庙中的多轮车一样。”

     

    单从字面看,这句话说明通过圆周运动,通过接触来传递运动在阿基塔斯的年代是很常见的,甚至可以组合成比较复杂的形态以完成特定工作。比如他下面又会说:

     

    “假如有许多个圆,只要有一个圆在被运动,这种情形(运动被传递)就会发生。工匠们正是理解了存在于圆(圆周运动或旋转)中的这种特性,才设计出器械,……,显现于外的仅仅是机械的奇特,原因则是不明白的。”

     

    这里描述的很可能是个滑轮组(也许还有绞盘),多个滑轮的组合可以完成奇特的工作,比如一个力气很小的人,通过滑轮组可以举起很重的重物。阿基塔斯的意思似乎是说工匠们有这样的经验,但他们并不知道为什么,而他是知道这里的原理的。

     

    那么观察车轮在地面上的运转,观察供奉于神庙的多轮车上轮子的转动,是否会想象到“本轮-均论”机制呢?这也许是一个途径。另外在《机械问题》中没有明确提到齿轮,这也许是因为当时没有齿轮,也许是因为齿轮太精细,不适合做当时机械需要做的典型工作,比如起重机。古希腊发达的造船业和戏剧布景是经常要用到起重机的,而起重机也最能让人感到惊奇,但起重机确实用不上精巧的齿轮,齿轮更适合做精细的小东西,比如钟表和玩具。

     

    2.赫拉克里德比亚里士多德稍晚,是他的学生,他提出了一系列“离经叛道”的观点,比如宇宙是无限的,地球在自转等等,他还说金星和水星实际上是围绕太阳运转的,然后太阳整体再带着它们一起围绕地球运转,即水星或金星同时参与两个匀速圆周运动。这里想象匀速圆周运动比想象同心球的旋转更容易,这其实就是一个“本轮-均论”理论。如果我们设想车轮是在一个圆球上滚动的话,我们就立刻会得到赫拉克里德所说的这种图像。

     

    赫拉克里德的这个想法其实可以在柏拉图那里找到雏形。比如柏拉图在《理想国》中说金星、水星和太阳它们三者是一起运动的,这暗示其中两者可能是围绕另一者旋转。另外柏拉图在《蒂迈欧篇》中叙述了由相交圆环组成的天球,即用两个大圆相交来表示天球,这时想象球被圆环带着做匀速圆周运动比想象是个球在围绕转轴旋转更容易。柏拉图为什么会这么叙述,他也是设想有个造物者在创造宇宙,安排天体的运行,这里造物者是在用心中的几何学知识去设计,去制造。

     

    这种神创论的想法其实今天也一直存在,在此意义下一个具有几何学知识的工匠(比如阿基米德)去尝试把这个天球(即天球仪)做出来是个自然的任务。

     

    3.但要实际制造天球,光是有几何是不够的,因为我们需要决定是用大理石,还是用铜把它造出来,另外还涉及具体的物理机制,这个问题亚里士多德考虑的比较多,他认为天球是“以太”做的,天球和天球之间通过接触传递运动。但那是神工,如果是工匠应该怎么做呢,同心球是不可能被加工出来的,因为我们不能钻进实心的铜球里去把不同层的球分开,这就是技术模仿理论会碰到的问题。另外这个问题也是柏拉图已经解决的,在考虑造物者的时候,他采纳的几何模型实际上是圆环。

     

    而工匠则需要继续考虑,真实的圆环是需要支撑的,所以他实际上是用一个围绕轴心旋转的圆盘来表示天体的运行。而亚里士多德所说的天球自外向内旋转的传递,现在则只能通过圆盘间的接触(或其他机制,但根据《机械问题》中的说法这些机制仍然可以化为圆)来完成。如果以这种方式来模仿,来研究天体的运行的话,它就已经变得和传统的“同心球理论”不太相同了。

     

    同心球理论追求几何证明,而机械模型重在效果实现,立体几何很难,欧多克索斯能给出一种几何构造方式就已经很了不起了,在此意义下“同心球”理论充满形式的美感,即这是唯一的和最漂亮的选择。但在机械模型中,我们总可以多加几个(任意的或出于实际的限制)齿轮或传动皮带就能完成相同的效果,即在这里可能有多种设计方案,效果都是相同的。这本身也许就会启迪很多数学工作,比如阿基米德的螺线是否与他的机械设计实践有关呢?比如“偏心轮”和“本轮-均论”的等价证明是否与设计齿轮系的实践工作有关呢?这些都是有可能的。即不但阿基米德们在自觉地模仿宇宙,以设计有特定用途的机械,他也在设计和制造机械的过程中受到启迪,猜到某些数学命题,即技术也会启迪理论。

     

    历史中的阿基米德曾经设计过很多大型机械装置,他也写作过关于静力学的理论著作,据说还写过关于天球制作的专著,但可惜失传了。如果我们相信西塞罗在《国家篇》中的转述的话,他这个天球仪应该涉及复杂的齿轮装置,但是否会包含“本轮-均轮”机制,或是否包含“偏心轮”的设计则不得而知,因为这些设计是为了解释月球视运行速率的变化,在西塞罗的著述中并未具体提及。

     

    补充:阿基米德的《方法》

     

    1906年,人们发现了阿基米德题献给埃拉托色尼的《方法》,他在这本书里叙述了他发现数学命题的方法。

     

    因为在普通的书中,我们看到的都是对命题的论证,但最重要的也许是,“你是怎么想到的?”

     

    简单说在证明之前,阿基米德已经凭直觉把问题的答案大致猜出来了。“当我们以前已经用这种方法获得了有关问题的某种知识时,提供证明就比在没有任何先前知识的情况下找到这种证明更容易。”

     

    当然在真正的论证过程中,这些临时性的建构会被统统去掉,我们看到的将仅仅是干巴巴的证明。

     

    机械化的“天球仪”在这里就是“以前就已经获得的某种知识”,我们可以基于此猜测,想象,抽象化,数学化。

     

    4.一般认为完善“本轮-均轮”理论,并最早提出“偏心轮”机制的人是阿波洛尼,他比阿基米德稍晚,小二十岁。所以如果我们认为阿基米德的设计中并未包含此机制的话,也是很有可能的,但如果阿波洛尼熟悉阿基米德的著作(包括他论天球制造的著作)并见过阿基米德的天球仪的话,他是有可能受到他的机械设计的启发的,而实际上阿波洛尼作为一个纯数学家,他最著名的工作就是《论圆锥曲线》,而我们知道“本轮-均轮”或“偏心轮”机制是能实现圆锥曲线的,而今天的天文理论也告诉我们,更好的对月球轨道的描述其实是椭圆。在此意义下我们会猜测,阿波洛尼的天文理论也许是受“天球制造”这一问题的启迪,而他关于圆锥曲线的数学工作则是受他的天文理论启迪,当然这仅仅是猜测,尚缺乏进一步的根据。我们能确定的是阿波洛尼作为比阿基米德稍小的学者,两人都曾在亚历山大里亚学习,后者对前者的工作应当相当熟悉。

     

    5.喜帕恰斯和波西多纽是比西塞罗稍早的天文学家,他们都在罗德岛,而罗德岛是当时重要的海上枢纽,是联系希腊,罗马,埃及和巴比伦的交通要道。西塞罗曾经从学于波西多纽。如果我们相信西塞罗的叙述,阿基米德天才的设计转到了罗马人手中,而这个天球仪被用作罗马政治家们学习天文知识,掌握天文理论的“教具”。这种天球仪被私人收藏,被用于私人目的,学习和讨论,而不像那些更壮观的天球仪是被献给神庙的,装点公共空间,被大众参观。

     

    这是一个很重要的线索,即阿基米德关于天球制造的秘密被当时的知识圈获取了,他从属于某个将军(或哲学家),这个将军在担任公职的过程中,很可能是随身携带它的,因为实际上它也不大,它经常在一场哲学对话中被拿出来向大家演示,其原理也许被其中一个聪明人所掌握。比如被波西多纽掌握了,于是他在看过这个天球仪(并且读过阿基米德的著作)后就仿制了一个,并加入他自己的一些想法。

     

    我们在安提凯希拉看到的这个天球仪,很可能就是阿基米德天球仪的一个仿制品,但这个仿制品并非是简单的仿制,因为拥有如此高超技艺的人一定是个数学家,即一个类似阿基米德的人,他应该集几何学家、天文学家、机械师等多种身份为一身。那么他也许会在阿基米德原始设计的基础上加进自己的设计,比如很多用于重现巴比伦天文数据的简单设计,比如他要加进“pin-and-slot”的设计,如果这个设计不是来自阿基米德的话。

     

    那么这个出自古代大师之手的杰作是要献给谁呢?这其实也是个传统,比如阿基米德的很多通俗著作是题献给当时叙拉古

  • 几个月前,我坐在公交车上听两母女聊天,她们在聊平板电脑,女儿大学毕业刚参加工作的样子。女儿说,平板电脑很便宜,也就三、四千块钱,她们聊的是马上就要上市的ipad2。几个月后,几乎每次我都会在地铁上看到拿着ipad的年轻人,他们一般都是玩游戏,或看视频。我不得不感叹技术和消费的伟大力量。我们提前为自己设想了一种需求,一个欲望,然后按照计划,按照项目经理的时间表,我们就得到了它。

     

    当然它是有代价的,三、四千元对我来说是个蛮大的数字,这是差不多我一个月的工资收入,也是普通刚参加工作年轻人的标准月薪。是什么魔力驱使他们掏出一个月的薪水,去买这么一个小物件呢?关于消费,我听到最让人感动的故事是关于手机的,十多年前手机刚刚开始流行,只有最时髦的人士才有。那会儿手机也贵,漂亮点的也得三、四千元。有位小同学,从小城镇来,刚刚参加工作,当然他也是要拥有手机的,越快越好,于是他每天吃泡面,差不多吃了一个多月,终于钱攒够了,买到了。这位同学拿了手机,蹬上自行车高高兴兴往自己租的房子骑,他要尽快和自己的室友们炫耀或分享快乐。结果很悲剧,他在半道饿晕了过去。

     

    这是一个充满了辛酸的故事,由此我们很容易得到标准的对消费社会的批评——这哪里是人在消费商品啊?这明明就是商品在消费人!但,也许我们可以换个思路。在这个技术和消费的社会里,对于刚刚工作,留在城市里的年轻人来说,他们最需要什么呢?这件事儿以前也许还说不清楚,但现在是越来越能说清楚了。也许并非是一台ipad,但一定是一台手机,而且就是一台能上网,能拍照的智能手机。只要有了它,我们就可以在陌生的城市里,与家人同事联系,交友娱乐,拍照维权,参与公共事务。生活就在我们的指尖和智能手机的屏幕上划过,它是我们唯一可以依赖的武器。

     

    最近三十年,中国无疑在经济上取得了令人瞩目的成就,有人称之为中国奇迹,并力图破解之。但如果熟悉历史的话,也许我们并不会为这种规模上的繁盛所惊异。以中国这样庞大的国家,如此巨大的人力和自然资源,即便是农业社会,只要维持大一统,与民生息,和平发展几十年,都会创造出这种繁盛的奇迹。说到中国奇迹,我立刻就会想到隋朝,在隋朝的开皇到大业年间,中国的农业文明达到了顶峰,就人口和耕地规模而言超过了后来唐太宗时的贞观之治,直到唐玄宗时的开元盛世才勉强赶上。这里有什么秘诀吗?

     

    农业社会的特点是生产效率提升空间不大,而且种地还要看天吃饭,丰年得想着饥年的事儿。因此农业社会最重要的美德就是“量入为出”,“勤俭持家”。对帝王则是“取之以道,用之有节”,这样才能养的起“百官之政”。用今天的话来说这就是一种重储蓄而轻消费的消费观。因为丰年的时候,你得想着来年有可能是“水旱为灾”,余下的粮食就得储存起来。为了储粮,隋时修了大量官督民办,主要用于民间赈灾的义仓,和专门供养军队和官员的官仓,为方便转运又开挖了运河。

     

    “消费”在农业社会里是带着贬义的,在有限的生产能力面前,人必须主动约束自己的欲望。老一辈人基本就是这样,我奶奶就经常说,白米饭谁都爱吃,但你不能敞开肚皮吃,因为一年下来就收这么多粮食,冬天吃饱了,到了春天很可能连种子都吃没了。所以必须得饿着,得掺野菜吃,甚至观音土。这种节俭式的生活也可以是非常有尊严的,按我奶奶的说法就是虽然我们没新衣服穿,但缝缝补补,洗洗涮涮,照样可以穿得很干净,很整齐,走出去,照样是抬头挺胸,快快乐乐的。虽然我们甚至在丰年里都吃不饱,但我们在饥荒年里仍然有米吃,不求人,不借钱。

     

    这种好生活我没赶上过,这是我父亲的生活。潜移默化地,这种农业社会式的,“排斥消费”、“家庭中心”的观念对我还是有影响的,我出生在七十年代,正好经历最近的这个奇迹三十年,物质方面从未真正匮乏过,但我本能地排斥精致的食物,本能地在口渴的时候不买饮料喝,本能地认为我这是在践行某种德性生活。

     

    我们今天生活在一个全球化的时代,尤其是在大城市,就纯物质条件而言和国外并无本质区别,当我们出入麦当劳,宜家和家乐福的时候,我们更多地是世界的,而非中国的。今天,我们视星巴克,华星影城和酒吧为理所当然之物。在消费社会里,我们拥有,我们选择,我们以某种精细的品味自夸,比如品酒和品咖啡。但这一切都有个时间的起点,我们是什么时候摆脱了农业社会的“非消费”和“抑制欲望”的呢?我们是什么时候开始对物质,对商品,对消费拥有了一个健康,而非带着罪恶感的欲求的呢?

     

    我愿意把这个时间的起点归到一部曾经很轰动的电影——《霹雳舞》(Breakin' ),这部美国励志片拍摄于1984年,在中国上映应该是1987年。说起来惭愧,这部影片我当年并未看过,我第一次看还是前两天通过视频分享网站看的,但这并不代表我当年未受到该片的影响。那时候,每所学校都有几个特酷,特潮,特个性的小孩。他们一般干的都是那个年代离经叛道的事情,比如奇装异服,怪头型,早恋Kiss抽烟等等。我们班也有这么一个小孩,他的肤色有点黑,脸大,嘴唇厚厚的,头发还带着卷,说白了就是有点象黑人,他是典型的潮人,随意地拎着包,脑袋上用块带颜色的布包着。

     

    其实这身打扮就是模仿《霹雳舞》里的行头,他穿大红毛衣,脚蹬彩色的高帮篮球鞋。80年代末中国的经济已经很活了,影片上映的直接后果就是各种颜色的高帮篮球鞋大流行,怎么着也有小半个班的同学穿,包括平时很淑女的同学。课间,当然少不了大家一起模仿影片中的各种舞蹈动作,切磋舞技。

     

    我对这位同学印象深是因为,有一次我看到他在白纸上画鞋,很漂亮细致的三视图,我问他画这个干嘛?他说他准备将来做设计师,专门设计各种运动鞋。这件事对我震动蛮大的,因为我们上学一般都是追寻着老师家长和书本的教导,就算离经叛道,那也是要凭解题能力、文章和考试分数来说话的。我的这位同学彻底颠覆了那个时代的评价体系,他不需要太好的成绩,他只需要设计出最酷的鞋子。今天,我们很容易理解这种行为,甚至可以为这种人生规划出最合理的路径,学设计,国内没有,可以去国外学嘛。但在80年代末,这多少是需要有点浪漫情怀和想象力的。而这种想象力正是来自于《霹雳舞》。

     

    今天,我重新看这部并不算出彩的片子,里面有相当多的物质和消费的元素,比如女主角凯利是在一家汉堡店里打工,我看到了汉堡和可乐。在影片中我还看到了DJ打碟,看到了卡式录音机被随意地拎在了街头舞蹈家的手里。当然还有舞蹈选秀和不同种族之间的感情故事。这些不就是对此后二十多年中国发生的事情的真实预言吗?

     

    仔细体味《霹雳舞》中的生活,这是一个并不富贵,但物质上又绝不匮乏的生活,黑人社区里的孩子们有敞篷车,有舞蹈,有音乐,每个人脚上穿的运动鞋绝不重样,他们有自己的品味,虽然不是被所有的人接受,但又并非没有标准,街头拼舞是有标准的,是可以分高下的。作为一部励志片,导演为街头舞手们安排了一个大团圆式的结局,他们终于打败了正统的爵士舞,选秀成功,上了电视台的节目,凯利也圆了自己的舞蹈演员梦。这是一个标准的美国梦,只要你肯玩,玩什么都能玩出名堂来,英雄不问出处,隐约中我看到了乔丹、迈克尔杰克逊,当然还有奥巴马。

     

    美国式的消费资本主义何以可能呢?显然,它是建基在高度发达的技术之上的,通俗地讲就是人类终于拥有了近乎无限的生产能力,农业社会生产力跑不过人类欲望和想象力的不合拍终于被彻底打破了。在技术和消费的社会里,每个人的欲望和想象力被充分调动起来,他们不断地制造欲望,创制产品,满足欲望。

     

    与这种强调个人和消费的生活相对则是一种更强调集体和意义的生活。我们往往把后者与前苏联和东欧式的社会主义相联系,这在今天看来是一种破产了的努力。但在80年代初期,这种理想并未完全破灭,其实即便到今天,强调集体和意义的生活也仍然构成对我们的吸引力,它应当是一种幸福而且舒适的生活。

     

    拍摄于1983年的《青春万岁》在我看来是一部很拧巴的电影,它改编自王蒙19岁时创作的同名小说,故事发生在解放初的1952-1953年。但在我看来,这部影片更多的是属于80年代的,而非属于50年代。影片的主格调是阳光,积极,向上的,让人几乎联想不起刚刚结束的文革。想必这种乐观的情绪也曾存在于年轻的王蒙的心中,但其实这种乐观并不持久,反右发生于1957年,此后还有所谓的“三年自然灾害”和“文化大革命”。影片结束时,高三毕业班的学生们相约建国三十周年的时候再见,那时候他们就老了,他们憧憬未来美好的、有意义的生活。但现实是残酷的,文革结束于1976年,王蒙笔下的这些充满希望的年轻人恰恰是被毁掉的一代,他们最黄金的三十年将在混乱、饥饿、匮乏甚至是恐惧中度过。

     

    但他们的梦想并未因此而破灭,过一种集体的和有意义的生活仍然是这一代人的梦想和追求。这些就体现在电影《青春万岁》中,导演黄蜀芹生于1939年的上海,而王蒙则是生于1934年的北京,对这一代人而言,也包括当时很多的其他人,30年前的希望在文革后被重新燃起。80年代有一首非常流行的歌,《年轻的朋友来相会》,它创作于1980年,词中写道:

     

    再过二十年我们重相会,

    伟大的祖国该有多么美!

    天也新,地也新,春光更明媚,

    城市乡村处处增光辉。

    啊,亲爱的朋友们,

    创造这奇迹要靠谁?

    要靠我,要靠你,

    要靠我们八十年代的新一辈!

     

    这是典型的集体的和有意义的生活的写照。回到电影,张世群是解放后的新一代大学生,他充满阳光和活力,喜欢运动、性格开朗。冬天,在北海的天然溜冰场上,张世群向杨蔷云描述了一种“整体美”:当你来到冰场,借到的鞋大小合适,音乐,滑冰,然后你碰到了个老熟人,和她一起吃糖葫芦,这就是滑冰的“整体快乐”。我们其实是可以想象这样一幅场景的,在快乐的冰场上,男女老幼伴随着音乐欢快地起舞,大家动作都不一样,甚至有时还会摔个大屁蹲儿,但作为整体还是协调的,各自不同的动作都有着相同的韵律和节拍。身处其中很容易产生一种快乐感,“一起劳作,一起娱乐,大家相亲相爱,没有一个人被落下”,这是一种属于共同体的快乐。

     

    这样的生活并不排斥个性,影片中的杨蔷云是一个相当有个性的人物,她心情不好的时候,可以在外边玩一整天深夜才回学校,而且是爬墙,这是那个年代对“女孩子有个性”的标准写法。但这种个性只有自觉地放到集体中,放到某种善的标准下,放到某项历史事业中才会受到肯定,否则就会成为倒霉蛋,不被共同体中的其他成员接受。

     

    这样的社会也不是匮乏的社会,影片一开头是北京市中学生的夏令营,年青的学生们野炊,篝火晚会,她们穿着五颜六色的裙子,有连衣裙,也有漂亮的长裙。女孩子们的穿着几乎没有重样的,发型以长辫子和靓丽的短发为主,很有点后来青春偶像剧的风格。其实这已经不是纯粹写实的了,这里面带着导演对美好生活的理解和憧憬。在影片的另一个地方,国庆游行,女学生们跑到国营商店去买糖,拿出不太多的钱,国营店的店员也不称,抓起一把糖就给了她们,商店里面摆满了商品,杨蔷云则用富有诗意的语言对同学们说“橱窗里陈列着美酒水果,我的合作社资金雄厚”。

     

    强调集体和意义的生活是与强调个人和消费的生活相对的。如果我们在《霹雳舞》和《青春万岁》之间构造一种对话的话,杨蔷云们也许会批评单纯的与集体无关的个性,会批评为了消费的消费背离了人生和时代的真正目的。而街头舞手们则会置疑集体主义者的理性设计,这是一种还没有做就预先计划好的生活,这种有意义的生活会湮没他们的随时都可能发生的、完全不可预测的即兴表演,这种创造性是不受约束的,完全个人式的。而不断寻找和制造欲望的消费社会,也会帮助这些有强烈个性和创新精神的艺术家们取得成功,获得喝彩。

     

    (待续)

  • 一个农家少女受到神的启示,宣称自己肩负上帝的使命,要带来一场伟大的胜利,驱逐所有的英国人。这里有双重的危险,第一,当时其实并没有严格的英国和法国的概念,英王领有法国的部分或全部土地并非没有先例,而是先例很多,所以为什么要驱逐英国人?

    要驱逐英国人,意味着法国人是与英国人是不同的,即制造差异,而在当时是缺乏这种差异的。用今天的话说就是民族认同,使中国人区别于日本人的那种。第二重危险,如何证明你是上帝的使者,而非是受到了魔鬼的诱惑?自称是“上帝的使者”更可能是异端。

    中世纪,判断是否异端一般是通过宗教裁判所,即由一群有学识的基督教神父提问,集体裁决。贞德是在被英军抓获(省略复杂的细节)后,被控告为异端的。这本身是带着倾向性的,英方当然希望贞德被判有罪,但审判则只能借神职人员之手。

    所以现在贞德必须捍卫自己是上帝的信使,肩负神圣使命,而非所谓异端,而她面对的则是饱学的神学博士们。所以这是一幅颇为尴尬的场景,一方除了会背诵主祷文外,只是纯粹的文盲,对很多精妙的神学问题,逻辑陷阱肯定是闻所未闻的。

    神学家们与贞德的问答被现场的书记员记录下来,成为今天可以分析解读的文本。1928年的默片《圣女贞德蒙难记》则是根据这个记录拍摄而成的,所以相当程度地还原了这场对话。很大程度上,这是一场理性(神学家)与启示(贞德)的对话。

    基督教神学主张理性可为信仰辩护,虽无法独立地达到启示所能揭示的真理,但却可驳斥异端之谬误,因此是护教的手段。所以神学家们在向贞德提问时,问题里都充满了逻辑的陷阱,而这些陷阱很难想象一个文盲可以避开,所以在影片开始时神学家们是很放松的,他们带着嘲笑的口吻提问。

    令人惊奇的是,贞德能仅凭自己的诚实和信仰就能出人意料地,以她自己的方式和语言回答这些问题,并且是理性很难挑剔的。即理性在这段对话中无法认定贞德有什么谬误。 (http://www.blogbus.com/qnote-logs/126479370.html)

    最著名的一段是神父问“你是被赎罪的吗?”因为前面贞德自述“上帝会使她得救,通过一场伟大的胜利,并许诺贞德进天堂”对神学家来说,这意味着人不需要教堂也可获救,这在当时属于异端思想。所以神父会有此问,这个就是陷阱。简单地答是或否都会有问题。

    如果回答是,那就等于承认自己是异端。如果回答否,正好说明贞德此前的自述是撒谎或虚假,是受撒旦蒙蔽…… 贞德在此也是犹豫和紧张的,这种紧张说明她其实也真实地感到了这个问题的压力和正中要害,虽然她并非是神学家,但虔诚的人此时是了解这里的困难的。

    两难的处境使贞德诚实地给出了一个“综合性”的回答,“如果我是,求上帝继续宽恕我;如果我不是,求上帝把它赐给我!”这个回答彻底击倒了神学家们的傲慢,因为他们虽在理性上被此等神学难题困扰,却很难像贞德那样真切地受这个难题的折磨,在此他们真实地体会到能够超越理性的启示的力量。

    贞德并不确认自己此时此刻是否终将被上帝赎罪,但她又确实受上帝启示,身负使命,不能放弃。所以她只能说,“如果上帝已宽恕我,那就请继续宽恕我;如果尚未,那就请上帝赐予我。”贞德的虔诚使她自然远离异端,同时又不背弃自己,和只有自己才能肩负的使命。

  • 这部片子中的对话是根据对圣女贞德的审判记录来的。

    审判最后判决她死刑

    法官和贞德的一问一答

    通过读它,我们就能发现真正的贞德……

    不是穿戴盔甲的,而是一个纯朴和人性的……

    年轻女性,她为她的国家而死……

    一个年轻的,虔诚的女性对抗一群

    正统的神学家和有权的法官们

    ==

    J:我发誓说真话,全都是真话……

    J:只说真话……

    J:在法国,我被称为贞德(Jeanne)……

    J:在我的村子里,我被称为珍妮特(Jeannette)

    你多大了?

    J:(掰手指头)十九岁……我想是

    (嘲笑的眼神)

    你知道主祷文吗?

    (J点头)

    谁教给你的?

    J:(流泪)我母亲

    你要陈述吗?

    (J抹泪摇头)

    你自称是上帝派来的?(笑)

    J:(稍点头)拯救法国……

    (笑)

    J:那是我的使命

    (笑,鄙夷地交头接耳)

    那么你认为上帝恨英国人?[设套]

    J:我不知道上帝是爱还是恨英国人……[真话,也没中套]

    (笑容没了)[不好对付啊]

    J:但我知道所有英国人都会被赶出法国……[一个关于未来确切的口信,J深信不疑]

    (众迷茫,英国士兵怒了)

    J:除了那些死在这儿的![真话,合乎逻辑]

    (英国士兵狂怒,混乱,交头接耳)

    你曾经说过圣米歇尔向你显过灵……以什么形式?

    (另一僧侣)

    他有翅膀吗?[又一个套]

    (另一个)

    他头上有光环吗?

    (另一个)

    他的衣服是什么样子的?

    (不怀好意的笑)

    (另一个)

    你知道不知道,他是男人还是女人?

    他赤身裸体吗?

    J:你认为上帝不能给他穿上衣服吗?

    (另一个)

    他的头发长吗?

    J:他为什么要剪短呢?

    (交头接耳)

    你为什么要穿男人的衣服?

    如果我们给你女人的衣服,你会穿吗?

    J:当上帝委托给我的使命完成的时候……

    J:我会重新穿戴的象个女人

    (传问题)[一个难问题]

    那么是上帝让你穿成男人的样子了?

    (得意的笑)

    你希望从上帝那里得到什么奖赏?

    J:拯救我的灵魂

    (噎着了)

    你在亵渎上帝

    (有人被触动了)

    (有人被激怒,也有人开始同情)

    这是可耻的

    对我来说,她是一个圣人

    (争论)[神学家分裂了,少数认为贞德是圣人]

    (并向贞德跪倒)

    (旋即受到指责,并被赶走)

    上帝给你许诺了吗?

    (摇头)

    J:那与这审判无关

    我们不是应该让法官来决定那个吗?

    我们要对这问题进行投票吗?[回答“上帝给你许诺了吗?”这个问题]

    (大多数人举手,仍有少数不愿举)

    那么!上帝许诺你什么了?

    也许是你会被从监狱里释放?

    (J点头)

    什么时候?

    J:我不知道日子……

    J:也不知道时间

    (休息)

    (与英国军官交头接耳)

    既然她不那么容易坦白……

    我们不得不聪明一些

    (另两人)

    去找一封有查理国王签名的信来

    我要口述一封信件

    (贞德哭泣……)

    (看到窗之倒影,显现十字架的形状)

    (且愈来愈清晰,不再哭泣)

    ……

    你认识你们的国王的签名吗?

    我有一封他给你的信

    J:我不识字

    (读信)

    我们心爱的贞德……

    我正准备带一支强大的军队远征鲁昂

    我把这个忠实的牧师送给你

    信任他

    ……(间歇,藤条王冠)

    (新一轮审讯)

    就象耶稣是上帝的儿子一样……

    你声称是上帝的女儿?

    你会背诵主祷文吗?

    (背诵)

    上帝告诉你,你会被从监狱中解救出来吗?

    J:(会的)通过一次伟大的胜利!

    上帝许诺你,你会进天堂吗?

    (紧张,点头,咽口水)

    那么你很肯定会获救了?

    (微笑点头)

    (这时,一个年轻的神父)

    小心,那是一个危险的答案

    (老神父呵斥年轻神父)

    既然你肯定自己会获救……

    所以你不需要教堂?

    (犹豫,紧张)

    你是被赎罪的吗?

    回答!你是被赎罪的吗?

    J:如果我是,求上帝继续宽恕我 [只答这个,那就不需要教会,只凭自己就可获救……]

    J:如果我不是,求上帝把它赐给我!

    (交头接耳)

    J:神父……

    J:请允许我参加弥撒

    贞德,如果我们允许你参加弥撒……

    你将不再穿男人的衣服吗?

    (痛苦地摇头)[这等于否认她的使命]

    那么,你宁可穿男人的衣服,也不愿意参加弥撒?

    那些可耻的衣服……

    上帝所憎恶的……

    (年轻的教士普遍同情贞德)

    你不是上帝的女儿……

    你是撒旦的产物!

    去准备刑讯室

    ……(间歇)

    在刑讯室==

    注意你的判断

    你不觉得这些博学的博士

    比你更聪明吗?

    J:但是上帝更聪明!

    听着,贞德,我们知道你的幻想不是来自于上帝……

    而是来自于魔鬼

    你如何分辨好天使和恶天使?

    你在撒旦面前下跪,而不是圣米歇尔!

    难道你看不出来是恶魔

    耍了你……

    然后又背叛了你。

    我想她准备誓绝了![神父很乐观]

    (贞德放下了笔)

    教堂向你张开了双臂……

    但如果你拒绝了它,教堂会抛弃你……

    你会独自一人……

    独自一人!

    是的,独自一人……

    J:独自一人,与主同在!

    (各种酷刑)

    J:即使你把我的灵魂与我的躯体分离……

    J:我也没什么可坦白的……

    J:而如果我坦白了,以后我也会说,我是被强迫的!

    (晕倒42:00)

    把圣餐拿来==

    你有什么东西想告诉我们吗?

    J:我怕我快要死了……

    J:如果我死了,我请求你把我埋在神圣的土地里

    教堂是慈悲的……

    它永远欢迎迷途的羔羊

    贞德,我们都希望对你好

    看,我已经派人去拿圣餐了

    (准备圣餐)

    (贞德喜悦和期待的表情)

    J:我是一个好基督徒

    (教士拿起面包)

    (神父示意在誓绝书上签字)

    (贞德转头)

    你知道你拒绝的是基督的身体吗?

    你没有看到你的固执亵渎了上帝吗?

    (贞德看面包,又看誓绝书,痛苦地丢掉誓绝书,神父走,贞德掩面泣)

    J:我用我的全心热爱和尊敬上帝

    (争论)

    你声明……我是……魔鬼送来的

    J:那不是真的……

    J:为了让我受苦,魔鬼送来了你……

    J:和你……

    J:和你……

    J:还有你……

    没什么可做的了……

    通知刽子手!

    火刑柱==

    我们最后一次试试看挽救这迷失的灵魂……

    这是对你说的,贞德,我下面说的这些

    我说的是对你说的,你的国王是一个异教徒!

    J:我的国王是最高贵的基督徒

    这个女人的傲慢真是疯狂

    法国从来没有见过这样的怪物……

    J:我没有冤枉过任何人

    如果你不签字,你会被活活烧死……

    火刑柱在等着你……

    你没有权去死,你的国王还需要你

    贞德,签字……挽救你的生命!

    贞德,我们非常同情你

    签字,贞德!

    (贞德神情恍惚,准备签字,但不会写字)

    以主的名义。阿门

    鉴于你已经认识了你的错误,

    你不会被逐出教会

    但由于你罪大恶极,我们判处你……

    终身监禁,吃痛苦饼,饮苦恼水

    今天的工作还不错;你拯救了

    你的生命和你的灵魂

    (英军士兵)

    她只是愚弄了你们!

    (农夫们)

    贞德万岁!

    ……

    (贞德被理发,偶然间看到了藤条编织的王冠)

    J:去把法官找来!

    J:我收回,我撒了谎……

    J:赶快!

    (法官来)

    J:我犯了一个大罪……

    J:我否认了上帝……来挽救我的生命

    但是,贞德,你已经在众人面前承认

    魔鬼误导了你

    (摇头)

    你还相信你是上帝送来的吗?

    (点头)

    (年轻的神父)

    她的回答会给她带来死亡

    重上火刑柱==

    J:我说的每句话都是因为害怕火刑

    你还有别的什么话要告诉我们的吗?

    (摇头)

    (很多教士面露同情)

    (年轻的神父)

    我们来准备你的死刑

    J:现在……已经?

    J:我会怎么死?

    在火刑柱上

    我带来了最后的圣餐

    你怎么能还相信你是上帝送来的呢?

    J:他的方法不是我们的方法

    J:是的,我是他的孩子

    那伟大的胜利呢?

    J:……我的殉难!

    ……你的判决?

    J:……死刑!

    你要忏悔吗?

    (贞德对年轻的神父作忏悔)

    (领圣餐)

    J:愿我主耶稣·基督的身体保佑我的灵魂……

    直到生命的最后一刻。阿门

    勇敢起来,贞德。最后的时刻到了

    (贞德穿上死囚服)

    (怀抱十字架)

    J:亲爱的主,我愉快地接受我的死亡……

    J:但不要让我受太多的苦

    J:今天晚上我会和你一起在天堂吗?

    (受火刑)

    J:上帝

    (农夫)

    你们烧死了一个圣人!

    (农夫与英国士兵开始冲突)

    ==

    当火焰升向天空的时候,……

    它吞没了贞德的灵魂

    贞德的心已经变成了法国的心……

    对贞德的怀念将永远……

    被法国人民珍惜

  • 2011-02-26

    吃甜筒 - [艺术]

     

     

    今天起来,往外面一看,真的下雪了,还不小。


    周老师给了我个任务,用500字把吃甜筒这事儿给说说,说到什么程度由我定,他大概问了我俩问题:一、为什么要吃甜筒;二、吃甜筒的大概过程。


    我在气质上大体是个读书人,我喜欢翻书,喜欢接着书本上的观点思考。但我不是个死读书的人,我也喜欢跟人聊天,经常头脑冲动按自己的想法做点“作品”。


    吃甜筒这事有点复杂,或者说暂时我自己对它还没完全想清楚,因为我发现我很难简单的说清楚,而且满意。所以我只能说说这件事的某个侧面,或向某个方向的投影。


    在IT圈中流行一句话,叫信仰互联网,但不知从何年何月起,这群互联网上的理想主义者,中国的网络创业家们开始遭遇了问题,就是发现自己创业的空间越来越小,以前网络审查不是那么严格,尤其对尚未发展起来的网站。而现在,这种限制变得越来越明显,越来越不能忽略。


    作为普通网友,我也深有体会,随着网络新应用的出现,我有更多的渠道表达自己,联络朋友,但同时我也发现,限制越来越多。敏感词多啊,这个不能提,那个不能说,这已经给我们的表达,给我们的遣词造句造成了困扰。


    不知何时火星文开始流行,不知何时一个艺术家的名字成了敏感词,又有传言公民社会不许提了,等等。以我一个多少读过一些书的人理解这是不可能的,语言是事物之理的体现,这里面有它的客观性和严格性。


    我经常举的一个例子就是,如果只留下一群母鸡,那么母鸡中的一只就会表现出公鸡的特征,比如经常欺负母鸡等。语言作为一个系统,如果设法人为地取消某些概念,某些语词,这实际上是不可能的,如果真有人试图这么去做,交流中的人就会自然而然地采用其它的说法,说同样的事,而且大家很快就能听懂,道理很简单,我们是人,我们有共同的生活世界。


    语言哲学中有能指和所指,拉康强调能指,他还老以男人的性器作为能指的例子。其实几乎任何词都可转义在交流中取代那个被人为取消的词。这正是语言的能力,我觉得我是个对语言抱有信仰的人,我相信人们能够以言行事,文雅而非野蛮地生活。


    任何词都能转义,取代语言中的任何词,这听起来有些神乎,也许可以用维特根斯坦的家族近似概念来予以说明。我的想法是先做一次真实的实验,来看看,体会一下。


    吃甜筒就是建立在这样的一个比喻,或转义下的。甜筒是个很普通的东西,几乎每个人都吃过,它有自己独特的外形,它有甜的滋味和冰爽的感觉。我身边的人,几乎每一个都喜欢它,最常见的说法是,每当有烦恼的时候,吃个甜筒就感觉好多了。


    我就是用这么个风马牛不相及的东西来转义,来替换在网络世界里的那些敏感词们,比如自由民主。我们爱甜筒,自然就是我们爱自由民主了。这是破解我吃甜筒所有谜题的一把钥匙,只要你天天坚持去吃,只要你不停地说,交流吃甜筒的经验,很快大家都明白了,不需翻译,大家会对甜筒作个新的理解,这个理解其实不完全同于某个现有的特定的词,换句话说它又不是真的在翻译,真的在猜谜,而是实际地展示了一番,人们如何由共同的生活世界,通过不断地使用语言交流,创造出一个新的概念,新的词汇,进而开拓我们想象的空间。


    到这里,实验还没有停止,我惊讶地发现甜筒这个词获得了巨大的表现能力,它迅速地和很多本不相关的概念建立起了联系,比如坚持的概念,行动的概念,普遍性的概念等等。它非常生动形象地展示出人如何由感觉出发,借助语言,借助交流,发现新的概念,并借助新概念洞见更多新知识。


    我暂时只能说到这个程度,现在来回答第二个问题,吃甜筒的大概过程。


    我主要是受一些现代艺术家的启发,我这两天翻了翻拼贴(collage),了解到拼贴这种艺术形式,它的诞生并非偶然。简单说就是在技术社会,时间节奏更快了,需要艺术家们对社会上正在发生的事作出即时的反应。传统的绘画做这件事有点累,拼贴大量使用现成物,在技术上的要求低了,但对人的想象力提出了要求。我理解这是双方的,既包括对艺术家的要求,也包括对观者的要求。


    我对这个挺感兴趣,所以我设想我的这个实验就是一个大的拼贴作品,里面有影像,有文字,有微博里的对话,每天我在吃甜筒的现场利用盘子里的餐巾纸、咖啡杯等去拼贴,这些都是我的训练和练习,同时也是在麦当劳现场的小表演。我希望能够在做的过程中发现新的东西,一些意想不到的新东西,我还真找到不少,所以我挺高兴的,经常每走出一步就有了做拼贴的想法和欲望,充满了未知和不可控的因素。


    第一次吃甜筒的规则我还留着,“坚持排最右侧队,只买一个甜筒”。这里有点小花招,比如坚持排右侧队,right,有影射正确的意思,另外我特别期待有麦当劳的工作人员来说,请您换队,如果这样我就不理她,这隐喻了不合作的态度。


    我不打算再往下写了,因为字数已经超太多了。

     

     

     

  • 那天我到李老师工作室,一进门就有股怪味,玻璃门关着,推开一看,李老师正从烤箱里往外端个盘子,看见我来了,就又把盘子往里放,神色慌张,怪怪的,“嘿嘿,你来了。。。”李老师表情非常不自然。我也没太在意,就坐在李老师对面写文案。不一会,我觉得这屋里的味越来越浓,甚至能辨认出来——就是——人的大便——的味道!这时,李老师也察觉到了我的反应,我一看他,他的眼神赶紧收了回去,盲目的注视着电脑。我终于忍不住了:“香山,这屋里。。是不是。。有股臭味?”李老师腼腆的对我说:“嗯。。是。。就我一小爱好,你别跟别人说,我给你看看,嘿嘿。。。”我说“行”,李老师走到烤箱前,取出了那个盘子,当时,一股五雷轰顶的恶臭扑面而来,我一时不知道自己身在何年何月。。。

    几秒钟的晕眩,被一阵手机铃声唤醒了,李老师的,李老师边“哎”着边往外走,看得出来,不是四个亿就是六个亿来了!我凭着媒体人的直觉,迅速拍下了这个神奇的鲜为人知的物体。

     

  • Nation in danger