奇迹笔记

网络时代，很多人喜欢讲逻辑。其实逻辑在任何领域都不是最重要的，逻辑是用来推演的，而不是用来发现的。当然，也不能不讲逻辑。

在争辩中，逻辑对反驳一个理论特别重要。但重要的理论往往是存在明显逻辑漏洞的理论，这一点在学习中很难体会，因为课本中给出的往往是理论的成熟形态。而怎么发现理论，“最初的一跃”才是最重要的。

如果讨论的问题和世界无关，那就是数学了。几何，算术都可以公理化，其实就是逻辑化。公理和定义的选择有任意性，对应不同的数学理论。同样的思路也可研究科学和哲学，但科学和哲学就和世界有关了。

我们用语言陈述我们的世界，语言天生有最小单位。但语言陈述的对象有最小单位吗？有人把这个事儿分析到事实，比如说[……]是事实，一般来说还能再分析，于是不断下降，那有原子事实吗？

原子事实概念的提出和原子概念的提出有相似的逻辑。如果我们用逻辑的方式说话，就得有出发点，这个出发点不能再往后退了，也不能再分析了，否则就会陷入无穷后退。出发点要足够明晰正确，然后用逻辑的方式展开演绎。

出发点的明晰正确和不犯逻辑错误保证了理论的绝对正确。这是哲学和科学的一般方法，如果这一套做法能成立，绝对成立，就得有不可再分析、还原的原子事实。但可惜没有“原子事实”，可以和“没有部分”的点对应。

我们总可以把世界想象为一堆积木，把理论想象为一个拼图游戏。每块积木之有形保证了我们能玩特定的拼图游戏。这就和我们的眼光有关了，我们从前的生活经验决定了我们如何判断积木的形，眼光也和问题的层次有关。

眼光太细，比如都看到原子了，是不适合玩普通的拼图游戏的。你以什么眼光看积木，决定了拼图游戏能不能玩起来，谈论事实总是在某个层次上谈的，盲目地往深入去追绝对明晰的原子事实会真的让我们变成刑侦专家甚至病理专家。

定义、固守层次，知道自己在玩哪一种拼图游戏，是理论家的特征。现有经济发展模式和政治体制会导致某个老村长死于他的维权事业，这还用再论证吗？真要论证，也不用去所谓现场，看看我们身边就行了。

我在外地上大学的时候，当地一家晚报，经常会登一些关于老鳖的新闻，比如某老汉在家门口捡到两只各10多斤的老鳖等等。这种新闻，看起来没什么特别的，不违背科学常识，只是街坊邻里间喜欢传的八卦而已。但问题是你信吗？咋一听，没什么可疑的，虽然我出门从未捡到过老鳖，但想来这种小几率事件还是可能的。但后来 寝室里住进了这家报纸的一个业务员，谈起这五花八门的老鳖新闻，他说你们别信，大部分都是编的。原来是报社体恤市民们喜欢津津乐道老鳖新闻，于是常常杜撰一些来填饱大家的八卦瘾。

这个例子本身确实是无伤大雅的，不论你相信也好，还是不信也好，我们都不以此来指导自己的日常行为。但并非所有的八卦流言都是 如此，比如最近在网络上流传如果有人用生鸡蛋砸了你的车窗，千万不要立刻喷玻璃水用雨刷器进行清洗；因为生鸡蛋掺玻璃水后会呈不透明的白色，劫匪因此将有 机会得手。你信？还是不信呢？在这个例子下，信还是不信就有了本质的不同。这看起来是个科学问题，即生鸡蛋和玻璃水掺和一下是否真的会不透明了。富 有怀疑精神的新浪汽车频道还真的往车窗上砸了鸡蛋，实验的结果是恰恰相反，生鸡蛋砸下去，玻璃水雨刷器几秒钟之内就把车窗刷干净了，相反倒是不开雨刷器，在蛋清和蛋黄的遮挡下视线受到了明显的阻碍。

怀疑精神和科学方法的威力在这个例子里得到了充分的阐释。但这种凭知识和理性而相信的作法在个人生活中是很难贯彻的，我们不可能对听到的每个传言都立刻去作科学实验，或展开理性思考，并把自己的行为都建立在此基础之上。如果将这些抽空，我们还能相信吗？我们凭什么相信？

不信，或怀疑一切是个空洞的姿态，我们很容易在口头上坚持它，但不可能有人真这样去作的。因为我们日常行事大多数都是基于相信 的，而非怀疑。看病是个很好的例子，经验再丰富、能力再强的医生都不可能包治百病，也不可能保证自己的诊断和处治是绝对正确的。你要是真和医生较真，他可 能真的无法彻底化解你的疑虑。关于看病的理论是这样说的，主治医生取得病患的信任是看病的第一步。在这个过程中，说话语气，眼神动作一般比医学原理更能取得病患的信任。说实话，这很难做到。但在每个人的成长时期，都会经历一个绝对相信的时期。幼年的时候，每个人都会有这样的经验，当我们生病躺在病床上，我们是多么地相信母亲的话语，如：“多喝水，病就会好的。”或“吃了这药，病就会好的。”我们对母亲的话是绝对相信的，没有丝毫的怀疑。在这里，相信并不需要理性的推导。那，我们凭什么相信呢？我们会说这是因为情、因为爱、因为母子之间的血肉联系。我们相信母亲，并把病中的身体托付给她。

好的医生就是要使病患将病中的身体托付给他。看来，人还是会相信那些未曾亲身经历，实验，思考或证明的事情的，但我们似乎相信的是“人”，在看病的例子里，我们相信的是医生。可惜在今天的社会里，医生和病患之间的相互信任的机制正在被扭曲和破坏，我们现在不仅不相信“坏医生”，甚至也不相信“好医生”。一个真实的例子，某大款去找专家看病，奉以重金，被专家退回，大款第二日决定另择名医，原因是“连红包都不敢要的医生肯定没本事”。

看来，人与人之间的信任也不是好建立的。但人偏偏又是生活在社会之中，对他人的怀疑和不相信都是对生命的煎熬。著名逻辑学家哥 德尔小时候曾得过轻度的焦虑性神经官能症，我们不知道是否因此就影响了他的研究趣味，但从华裔逻辑学家王浩给哥德尔写的年谱中我们知道在哥德尔的垂危之际 他不相信医生，惧怕有人在食物里下毒并导致绝食。哥德尔最后死于“人格紊乱”导致的“营养不良和食物不足”。

我们一路思忖人凭什么相信，却未曾发现有什么是值得依靠的绝对不会出差错的基础。是水晶球一般清澈的逻辑和数学吗？还是被经验 检验过无数次的科学理论？假设一项研究或两页纸的推导和论证可以给出这个基础，我们是应该相信？还是亲自动手重作实验并检查论证的细节？没有哪个人会真的 这么较真，也不可能。我们相信的是一个系统，每个人都会怀疑并检查某些细节；但在另外的一些情形下，或被迫无奈，或不知不觉地选择相信，唯有此我们才能生 存。这种策略强烈地依赖于他人，依赖于系统，我们真正应该拷问自己的是“我们凭什么相信这些人？相信这个系统？”

看护幼儿的母亲其实不懂医术，她仰仗的是医生。而给病患看病的医生却很可能因为利益给他吃不该吃的药，开不该开的刀。

哥德尔是最近100年最了不起的逻辑学家，不消说这个人的逻辑一定很好。在王浩（一位享有国际声誉的华裔逻辑学家）为哥德尔写的传记里有不少有趣的故事。

pp142中记录了英国哲学家罗素在1944年在普林斯顿的一段访问。罗素在他事后的自述中写道：

“在 普林斯顿，我才相当好地了解爱因斯坦了。我总是每周去他家一次，跟他和哥德尔、泡利讨论，...他们三位都是犹太人和流亡者，按意念又都是世界公 民；...我不想哥德尔竟是个不掺杂质的柏拉图主义者，分明相信天堂里卧着一个永恒的‘不’，德性高的逻辑家也许能指望来世在那儿一睹它的芳容。”

哥德尔在1971年才注意到这段话，他起草了一份始终未发出的答复：

“谈 到与我有关的那段话，我不得不说，1)（要讲老实话）我不是犹太人（尽管我以为这个问题一点不重要），2)那段话给人错误的印象，仿佛我跟罗素有过许多讨 论，这决非事实（我记得只有一次）。3)至于说我的‘不掺杂质’的柏拉图主义，它也并不比1921年罗素本人的柏拉图主义更‘不掺杂质’吧，当时他在《导 论》中说‘逻辑正如动物学一样是真正在谈论现实世界，虽然逻辑有更抽象、更一般这类特色。’显然，那时罗素甚至在现世已经一睹‘不’的芳容，只是他后来在 维特根斯坦影响之下决意不把它当一回事。”

pp147记录了哥德尔为获得美国公民权而发生的有趣故事。哥德尔为了那场面试，认认真真，仔 仔细细地研究了美国的宪法。面试前一天，哥德尔告诉他的朋友摩根斯顿，他发现美国有向独裁制演变的逻辑-法律可能性。摩根斯顿一瞧，他那种假设可能性和似 乎可行的补救方案包含一大串复杂的推理，分明不适合在面试时拿出来推敲。他劝哥德尔还是保持沉默，不要谈他的发现为好。

爱因斯坦和摩根斯顿是哥德尔的入籍证人，第二天摩根斯顿载着爱因斯坦和哥德尔一起前往法官处。爱因斯坦也知道了哥德尔的发现，一路上尽是讲故事，好让哥德尔不要再想他对宪法的理论解释。

现在，法官和哥德尔的对话开始了。

法官：“截至现在，你享有德国公民权。”

哥德尔打断他：“对不住，阁下，奥地利。”

“反正一样，那个十恶不赦的独裁者！不过，幸好那种事在美国是不可能的。”

“正好相反，”哥德尔节外生枝了，“我知道怎么一来那种事就可能发生。”爱因斯坦和摩根斯顿拼命阻止哥德尔往下讲。...

作为人类有史以来最了不起的逻辑学家之一，哥德尔相信来生，相信存在“上帝”，这是今天的人们很难想象的。哥德尔在给他母亲的信中这样写道（pp270）：

“世 界决不是混乱的任意的，倒是正像科学所表明的那样事事都充满最大的规律性和秩序。然而，秩序正是理性的一种形式。...现代科学表明，我们这个世界，连同 其中所有的恒星行星在内，不仅有开端，而且几乎一定也将有终点（也就是说，它将到达本义的‘无’）。但是凭什么就该只存在这一个世界呢？——因为，正如我 们有一天发觉自己来到了这个世界，却不知道为何而来与从何而来，同样的事也能够以同样的方式在另一个世界重现。

如果世界安排得合乎理性， 如果世界有意义，那就必定有这样一个来生。因为，创造一个生物（人），使它有如此广阔的可能性去发展自己、去跟其他东西建立关系，却连那些可能性的千分之 一也不准它实现，这还有什么意义可言？那岂不像一个人不辞一切劳苦、不惜一切工本为一座房子奠基，然后又听其破败不堪。”

“但是，恰好是这个事实能解开为什么要有两个世界的迷，与人相反，动植物只有有限的学习能力，无生物根本没有。只有人才能通过学习达到更好的存在——就是说，给他的生命更多的意义。学习的一种方法，经常还是唯一的方法，就在于首先犯错误。”

“我们必须设想大部分的‘学习’在来世才第一次来临，就是说，在那里我们将回忆自己在现世的经验，这才真正理解它们了，所以，我们现有的经验可以说只是（那种真正的）学习的粗糙材料。

如 果有人反对说在来世不可能回忆起在现世的经验，那是很不对头的，因为我们完全可以在来世一生下来就有这些记忆潜伏在我们心中。此外，我们当然必须假定自己 的理解力在那里比在这里要好许多...因此，我们也能绝对相信自己记住的每一件真正经验过的东西。”（这一段有柏拉图“学习回忆说”的影子）

“我们甚至并不知道自己是什么（就是说在本质上、从内部看来是什么）。

但 是，如果说为了回答这些问题我们居然能用科学的自我观察方法足够深刻地看透了自己的话，大概总会发觉我们每个人都是具备特定性质的某个东西。换言之，那时 每个人都能这样说他自己：在一切可能的存在物之中，‘我’正好就是这个（如此这般构成的）性质组合。可是，如果其中一种性质是人并非一开始便能把每件事都 做对，倒有许多事只好先凭经验，那就可见，假使上帝创造了无需学习的生物放在我们的位置上，那些生物也决不是我们。就是说，要是那样，我们也就根本不存在 了。按照通常的看法，对‘我是什么’这个问题的回答也就会成了这种样子：我是根本没有性质的某个东西，好像一只挂衣裳的钩子，你可以把任何衣裳挂在上 面。”

“3000年前谁会相信人能够确定最遥远的星球多大、多重、多热、多远，能够确定许多星球比太阳大100倍呢？还有，谁会相信人能够造出电视机呢？

2500 年前初次提出物体由原子合成的理论的时候，它一定也像是无根据的狂想，跟今天许多人眼里的宗教学说一样吧。因为，究其实当时能促使人们去建立原子论的观察 材料一件也没有；正相反，它全是由纯哲学根据冒出来的。毕竟，原子论今天已经得到出色的印证，变成很大一部分现代科学的基础。”

“当然，我们今天还远远不能用科学方法来核正神学世界观，不过，我相信，今天也许已经有可能靠纯粹推理（不仰仗任何宗教信仰）知觉到神学世界观与一切已知事实（包括出现在地球上的状况）完全一致。

著 名的哲学家、数学家莱布尼茨早在250年前就试做过这件事，...我所谓神学世界观就是这样一种信念：世界及其中每件事都有意义和理由，特别是一种全然已 定的好的意义。由此立刻推出，我们在现世的存在，既然它本身至多只有相当不定的意义，那就只能是实现另一存在的手段，这另一存在才是目的。顺便说说，世界 上每件事都有理由，一如世界上每件事都有原因，而整个科学正是立足于后一原理。”

1940年，哥德尔曾与卡尔纳普讨论发展宗教形而上学的 可能性（pp275）。哥德尔要建立一种精密理论，其中有“上帝”、“灵魂”、“观点”等形而上学概念。他指出，某些观察事实可以由该理论得出，但并未穷 尽该理论的内容。哥德尔认为该理论与理论物理一样有意义，理论物理也不能翻译成观察术语。卡尔纳普把这类理论看成神话学的一部分，他断言我们今天的科学可 以说明一切，比这类理论说明得更好更精确。...卡尔纳普说，我们从精神分析学等等知道上帝观念及整个神学等等如何来源于儿童期的体验和意向。“我不 信，”哥德尔说，“无论如何应该试一试。”

哥德尔“狂热地讲究合乎理性”，以至于在王浩看来已经不合乎理性了。在这里王浩区分了两种“合 理”，一种是合乎理性，合乎逻辑推理等，另一种是合乎情理，后者更讲灵活性，兼具明达、清醒、适度或不过分等等特色。哥德尔则坚持“事事有理由”，他是出 奇一致地在现实生活中也固执着他的理性主义哲学态度（pp286）。王浩认为这种可敬的一贯性也足以暴露他的理性主义有点不妥。把自己的哲学态度一板一眼 全讲出来、把它贯彻到生活的一切侧面，都是不易达到的理想。哥德尔很不讲理性地信不过医生（更笼统地说信不过人），哥德尔哲学旨在发现基本的客观真理，但 王浩怀疑他是多么认真地把他取得的进展拿来直接指导他安排个人生活。

但从书中记载的一些传言判断，哥德尔的哲学和他的生活是有相当一贯性 的。比如门格尔回忆了几个例子。30年代哥德尔在圣母大学“为种种琐事跟他那栋楼的舍监吵架。”在普林斯顿也“因为他认定一只电冰箱有危险”起过争 执。....70年代他有一次在医院里造成大混乱；他坚持“预定的优待中有一项是他无权享受的”，结果使他自己得不到急需的治疗。（这些现象似乎不难解释，哥德尔忽略了交往理性）

哥德尔在临终前，非常担心他的健康问题，但却拒绝去医院。在去世前的四周，王浩去看望他，哥德尔的思维依然敏捷，看不出有大病。他说：“我失去作肯定判断的能力了，我只能作否定判断。”两天后，哥德尔被送进普林斯顿医院（pp174）。

哥德尔身高1米75，据说他死前体重下降到65磅。垂危之际他的偏执狂呈现出一种典型症状：惧怕有人在食物里下毒，导致绝食。

据报道他气绝时蜷缩成一团。根据法院的死亡证书，哥德尔是死于“人格紊乱”造成的“营养不良和食物不足”。

参考：王浩 著，康宏逵 译《哥德尔》